数学人教版七年级下册复习第五章.ppt

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1、总复习第五章查缺补漏取长补短相互学习相互交流授课人：袁杰知识结构：相交线平面内直线的位置关系平行线两条直线相交两条直线被第三条直线所截邻补角对顶角对顶角相等垂线及其性质点到直线距离同位角内错角同旁内角平行公理平移条件性质相交线1.平面内两条直线的位置关系有：_______________.2.“同一平面内两条直线的位置关系有相交、垂直平行三种.”这句话对吗？为什么？3.相交：当两条直线有公共点时，我们就说这两条直线相交.4.平行：同一平面内，不相交的两条直线互相平行.相交、平行两条直线相交如图，直线AB与CD相交，则∠1与∠2互为__

2、________；∠1与∠3互为__________.1.邻补角：有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角，叫做互为邻补角.2.对顶角：一个角的两边分别为另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.3.对顶角的性质：对顶角相等.邻补角对顶角练一练直线AB、CD、EF相交于点O，若∠AOC=35°，则∠AOD=，∠BOD=.EAOCFBD145°35°垂线、垂线段1.垂线：两条直线相交所成四个角中，如果有一个角是直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.2.垂线的性质：过一点有且只有

3、一条直线与已知直线垂直.3.垂线段：过直线外一点，作已知直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段.4.垂线段的性质：垂线段最短.5.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度.三线八角如图，图中的同位角有：内错角有：同旁内角有：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8∠3与∠5，∠4与∠6∠3与∠6，∠4与∠5练一练如图，∠1与∠2是_____和_____被_____所截形成的______角.∠3与∠4是_____和_____被_____所截形成的______角.ADBCAC内错ABCDAC内错平行线1.平行公理：经过

4、直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.2.平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.即：如果b∥a，c∥a，那么_______.b∥c平行线的判定与性质平行线的判定平行线的性质1、同位角相等，两直线平行2、内错角相等，两直线平行3、同旁内角互补，两直线平行4、平行于同一条直线的两条直线平行1、两直线平行，同位角相等2、两直线平行，内错角相等3、两直线平行，同旁内角互补练一练如图，已知直线a∥b，∠1=54°，那么∠2，∠3，∠4各是多少度？解：∵∠1=54°∴∠2=∠1=54°（对顶角相等）∵a∥

5、b∴∠4=∠1=54°（两直线平行，同位角相等）∠3=180°－∠2=180°－54°=126°（两直线平行，同旁内角互补）命题、定理1.命题：判断一件事情的语句，叫做命题.2.题设、结论：将命题写成“如果……那么……”的形式，“如果”后面的是题设，“那么”后面的是结论.3.真命题、假命题：若题设成立，则结论也一定成立的命题，是真命题.若题设成立，则结论不一定成立的命题，是假命题.4.定理：有些命题的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.练一练（1）同角的补角相等；（2）等角的余角相等；（3）互补的角是邻补角；（4）对顶角

6、相等；（1）题设：两个角是同一个角的补角；结论：这两个角相等.说出下列命题的题设与结论：（2）题设：两个角是相等的角的余角；结论：这两个角相等（3）题设：两个角互补；结论：它们是邻补角.（4）题设：两个角是对顶角；结论：这两个角相等.知识应用：1.如图，∵∠D=∠DCF（已知）∴_____//______（）2.如图，∵∠D+∠BAD=180°（已知）∴_____//______（）ADBCABDC内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行知识应用：如图，不能判别AB∥CD的条件是（）A.∠B+∠BCD=180°B.∠1=∠2C.

7、∠3=∠4D.∠B=∠5BAD∥BC例1.如图已知：∠1+∠2=180°，求证：AB∥CD。证明：由：∠1+∠2=180°(已知)，∠1=∠3（对顶角相等）.∠2=∠4（对顶角相等)根据：等量代换得：∠3+∠4=180°.根据：同旁内角互补，两直线平行得：AB//CD.4123ABCEFD例2.如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2，试证明AB∥CD。证明：∵由AC∥DE（已知）∴∠ACD=∠2(两直线平行，内错角相等)∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠ACD(等量代换)∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)ADBE12C谈谈你对本节课的感

8、受，你掌握了哪些和知识？小结你有信心完成下面的习题吗？知识应用：如图，已知DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC，∠1=∠2，∠ADC=∠ABC.试说明AB∥CD.ADBCFE123解：∵DE、BF分别平分∠ADC和∠AB