正整数指数函数.ppt

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1、正整数指数函数问题11、某种细胞分裂时，由一个分为2个，2个分为4个，……一直分下去。(1)列表表示1个细胞分裂次数分别是1，2，3，4，5，6，7，8时，得到的细胞个数。(2)用图像表示1个细胞分裂次数n(n∈N+)与得到的细胞个数y之间的关系。(3)写出y与n之间的关系式，试用科学计算器计算细胞分裂15、20次得到的细胞个数。2、电冰箱使用的氟化物的释放破坏了大气上层的臭氧层。臭氧含量Q近似满足Q=Q0×0.9975t,其中Q0是臭氧的初始量，t是时间(年)。设Q0=1.(1)计算经过20，40，60，80，100年，臭氧含

2、量Q.(2)用图像表示每隔20年Q的变化。(3)分析随时间增加，Q是增加还是减小？问题2正整数指数函数的定义：一般地，函数y=ax(a>0,a≠1,x∈N+)叫作正整数指数函数，其中x是自变量，定义域是正整数集N+。（1）定义域是正整数集N+，自变量是x,x在指数的位置上。（2）它的图像是由一些孤立的点组成。（3）当a>1时，在其定义域上是增函数。如y=2x,x∈N+，是问题1的函数关系式。可知，细胞个数y随着分裂次数x的增加而增加；当0

3、道，随着年份t的增加臭氧含量Q减少。（4）规定底数a是大于0且不等于1的常数。练习１　画出函数y=()x(x∈N+)的图像，并说明函数的单调性．例某地现有森林面积为1000hm2，每年增长5%，例经过x(x∈N+)年，森林面积为yhm2，写出x，y间的函数关系式，并求出经过5年，森林的面积。解y与x之间的函数关系式为y=1000(1+5%)x(x∈N+)经过５年，森林的面积为1000(1+5%)5=1276.28(hm2).练习2一种产品的年产量原来是10000件,今后计划使年产量每年比上一年增加p%.（1）写出年产量随经过年数变

4、化的函数关系式.（2）若每年比上一年减少p%呢？教材P63习题3-12.某种细菌在培养过程中,每20min分裂一次,每次一个细菌分裂为2个,经过x小时,这种细菌由1个繁殖成y个,写出x,y间的函数关系式,并计算经过3小时,这个细菌繁殖成的个数.小结1正整数函数的概念，图像特征，单调性。作业:1:继续P50习题2-5的习题以及复习题二的习题.2:做完第二章《学案》上的规定做的必做题.3:回顾第二章主要学了什么内容.