根据频数分布表求平均数，使用计算器求平均数 (3).ppt

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1、20.1平根据频数分布表求平均数下表是校女子排球队队员的年龄分布：年龄13141516频数1452求校女子排球队队员的平均年龄。平均年龄=队员年龄总数/队员总人数解：13×1＋14×4＋15×5＋16×21＋4＋5＋2≈15（岁）研究实例引出新知题目中13岁出现了1次，1叫做13的权，14岁出现了次，是14的权，15岁出现了次，是15的权，16岁出现了次，是16的权。分析452452统计中也常把下面的这种算术平均数看成加权平均数。在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，

2、xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数也叫做x1，x2，…,xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…,fk分别叫做x1，x2，…,xk的权。归纳为了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量,得到下表：这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少?载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115探究：导航1：“组中值”是

3、数据分组后，这个小组的两个端点的数的平均数。例如小组1≤x＜21的组中值为11。导航2：根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据。把各组数据的频数看作相应组中值的权。例如在21

4、次和101≤x＜121的15个班次共有33个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为33/83约等于40％。下表是校女子排球队队员的年龄分布：年龄13141516频数1452求校女子排球队队员的平均年龄(可以使用计算器)。解：根据题意,校女干排球队队员的平均年龄为：练习02468101214405060708090频数周长/cm为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精确到0.1cm）练习反馈巩固新知为了绿化

5、环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况见课本142练习2，记算(可以用计算器)这批法国梧桐树干的平均周长(精确到0.1cm)。解：从条形统计图可以得到下列表格树干周长/cm组中值频数40≤x<5045850≤x<60551260≤x<70651470≤x<80751080≤x<90856练习因此，这批法国梧桐树干的平均周长为：某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命、从中抽查了100只灯泡,它们的使用寿命如下表所示：使用寿命x（单位：时）600≤x<10001000≤x<140014

6、00≤x<18001800≤x<22002200≤x<2600灯泡数（单位：个）1019253412这批灯泡的使用寿命是多少?解：根据上表，可以得到各小组的组中值，于是样本的平均寿命是即样本平均数为1676。因此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约走1676小时。例3思考：用全面调查的方法考查这批灯泡的平均使用寿命合适吗?种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜。为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图。请估计这个新品种黄瓜。平均每株结多少根黄瓜。练习即样本平

7、均数是13。因此,可以估计这个新品种黄瓜的平均每株结13根黄瓜。问：李大叔能不能用全面调查的方法去考察这个新品种黄瓜的平均每株结的黄瓜根数呢?解：根据条形统计图，可知10的权是10，13的权是15，14的权是20，15的权是18，所以1.在数据1,2,2,3,4,2,3,3,6,4,1,2中,数据1的权是_____,2的权是_____,3的权是_____,4的权是_____,6的权是_____,则这个数据的平均数是_______。2.有3个数据的平均数是6,有7个数据的平均数是9，则这10个数据

8、的平均数是_____3.已知数据20,30,40,18。(1)若取它们的份数比为2:3:2:3则这时它们的平均数是________(2)若它们的百分比分别为:10%,20%,40%,30%则这时它们的平均数是______。243212.758.126.429.4随堂练习（一）4、已知:x1,x2,x3…x10的平均数是a，x11,x12,x13…x30的平均数是b，则x1,x2,x3…x30的平均数是（）D(10a+30b)(A)(a+b)(B)(a+b)(C)(10a+20b)(D)拓展练习例