数学人教版七年级下册不等式及其解集课件.ppt

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1、9.1不等式（第1课时）1．引出新知现实世界中存在大量的数量关系，包括相等关系和不等关系。用等式（包括方程），我们可以研究相等关系，而研究不等关系需要用本章的不等式，如引言中选择购物商场问题.2．探索新知问题1一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50km，要在12：00之前驶过A地.你能用式子表示出车速应满足的条件吗？2．探索新知（1）汽车在12:00之前驶过A地的意思是什么？从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50km所用的时间不到．从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶的路程

2、要超过50km．问题1一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12：00之前驶过A地.你能用式子表示出车速应满足的条件吗？2．探索新知（2）如何用式子表示以上不等关系？解：设车速为xkm/h．依题意，得从时间上看：从路程上看：问题1一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12：00之前驶过A地.你能用式子表示出车速应满足的条件吗？下列各式中：①－3＜0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x2＋xy＋y2；⑤x≠5；⑥x＋2＞y＋3.不等式的个数有()A．5个B．4个C．3个D．1个解析：③是等式，④是代数式，

3、没有不等关系，所以不是不等式．不等式有①②⑤⑥，共4个．故选B.方法总结：本题考查不等式的判定，一般用不等号表示不相等关系的式子是不等式．解答此类题的关键是要识别常见不等号：＞，＜，≤，≥，≠.如果式子中没有这些不等号，就不是不等式．探究点二：列简单不等式根据下列数量关系，列出不等式：(1)x与2的和是负数；(2)m与1的相反数的和是非负数；(3)a与－2的差不大于它的3倍；(4)a，b两数的平方和不小于它们的积的两倍．解：(1)x＋2<0；(2)m－1≥0；(3)a＋2≤3a；(4)a2＋b2≥2ab.例1请用不等式表示：（1

4、）是负数；（2）与5的和小于-7；（3）的一半大于3.．运用新知2．探索新知（1）对于不等式而言，车速可以是80km/h吗？78km/h呢？75km/h呢？72km/h呢？当x＝80时，　　；当x＝78时，　　；当x＝75时，　　；当x＝80时，　　．问题2一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12：00之前驶过A地．你能求出车速应的取值吗？2．探索新知（2）类比方程的解，什么叫不等式的解？使不等式成立的未知数的值.下列不是不等式5x－3<6的一个解的是()A．1B．2C．－1D．－2解析：分别把四个选项中的值代入

5、不等式，能使不等式成立的数分别为5×1－3＝2<6，5×(－1)－3＝－8<6，5×(－2)－3＝－13<6，而5×2－3＝7>6不能使不等式成立，故选B.2．探索新知（3）不等式　还有其他解吗？如果有，这些解应满足什么条件？满足一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式．2．探索新知（4）除了用不等式表示取值范围，还有其他表示方法吗？075下列说法中，正确的是()A．x＝2是不等式x＋3<4的解B．x＝3是不等式3x<7的解C．不等式3x<7的解集是x＝2D．x＝3是不等式

6、3x>8的解D例2直接说出不等式的解集，并在数轴上表示出来.（1）；（2）.3．运用新知3．运用新知（1）；（2）.300-24．归纳总结（1）什么叫不等式？（2）什么叫不等式的解？不等式的解和方程的解的区别？（3）什么叫不等式的解集？不等式的解和不等式的解集的区别？5．布置作业教科书习题9.1第1、2、3题.