国家公务员考试行测重点题型梳理之牛吃草问题.doc

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1、2016国家公务员考试行测重点题型梳理之牛吃草问题牛吃草问题是公务员考试行测的重要题型之一，又称为消长问题或牛顿问题，因由牛顿提出而得名。牛顿曾编过这样一道题：牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛吃，可以吃22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天，如果供给25头牛吃，可以吃几天?这类问题的特点即：草在不断生长且生长速度固定不变，牛在不断吃草且每头牛每天吃的草量相同，供不同数量的牛吃，需要用不同的时间，给出牛的数量，求时间。很多考生初看这个题目无从下手，更想不出有什么解决捷径，中公教育专家在这里独辟蹊径，将它转换成行程问题，在解题时就能柳暗花明。很明显原有草量是固定不变的，

2、用AB段表示，如下图，假设草以固定速度从B点开始向右生长，牛以固定的速度从A点开始向右吃，到C点时，牛将全部的草吃完，即牛追上草，此时可用追及公式：追及路程=速度差×时间，此图中，原有草量即追及路程，(牛吃草的速度-草生长的速度)即速度差，得到：原有草量=(牛吃草的速度-草生长的速度)×时间，而牛吃草的速度就是所有牛每天吃的总草量，草生长的速度就是草每天生长的量，得到牛吃草问题的核心公式：