数学北师大版七年级上册5.2.2求解一元一次方程.ppt

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1、5.2.2求解一元一次方程学习目标:1.会解含有括号的一元一次方程,进一步体会解方程是运用方程解决实际问题重要环节.2.通过观察、思考,使学生探索方程的解法,经历和体验用多种方法解方程,提高解决问题的能力.3.通过对与学生生活贴近的数学问题的探讨,使学生在动手、独立思考的过程中,进一步体会方程模型的作用,体会学习数学的实用性.一元一次方程的解法我们学了哪几步?移项合并同类项系数化为1知识回顾预习反馈、去括号②③①④去括号法则:⑴括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变符号。⑵括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各

2、项都改变符号1、解方程9-3x=-5x+5预习反馈解:移项得合并同类项得系数化为1得移项要变号我要1听果奶和4听可乐1听可乐比1听果奶多0.5元给您10元找你3元1听果奶饮料多少钱呢?创设情境看图编题小明到超市,准备买1听果奶和4听可乐,营业员告诉他1听可乐比1听果奶贵0.5元,小明给了营业员10元钱,找回了3元,一听果奶饮料多少钱?思考:找出问题中的等量关系?买可乐的钱+买果奶的钱=付给营业员的钱此方程与我们前面学过的方程有什么不同?我们又怎么来解呢?设1听果奶饮料x元,可列方程为4(x+0.5)+x=10-3须先去括号解方程:4(x+0.5)+x=1

3、0-3解:去括号,得4x+2+x=10-3移项,得4x+x=10-3-2合并同类项,得5x=5系数化为1,得x=1观察:方程4(x+0.5)+x=10-3与方程9-3x=-5x+5有什么不同?能不能把4(x+0.5)+x=10-3转化成9-3x=-5x+5的形式?【例1】解下列方程:(1)2-(1-x)=-5-x(2)-2(x-1)=4【思路点拨】去括号→移项→合并同类项→系数化为1(1)解:去括号,得2-1+x=-5-x移项,得x+x=-5-2+1合并同类项,得2x=-6系数化为1,得x=-3反思:1、解有括号的一元一次方程的一般步骤:2、解方程时应注

4、意什么?(2)解:去括号,得-2x+2=4移项,得-2x=4-2合并同类项,得-2x=2系数化为1,得x=-1解一元一次方程的步骤:移项合并同类项系数化为1去括号(1)移项要变号(2)去括号时,括号前面是负号,去掉括号和括号前面的负号,括号里的各项要变号注意事项:方法一:先去括号方法二:整体思想例2:解方程-2(x-1)=4解法1:去括号,得-2x+2=4移项,得-2x=4-2合并同类项,得-2x=2系数化为1,得x=-1解法2:方程两边同时除以-2,得x-1=-2移项,得x=-2+1即x=-1你还有其它方法吗?议一议:观察上述两种解方程的方法,说出它们

5、的区别,与同伴进行交流.5(x-1)=1用适当的方法解下列方程x=课堂检测1.解方程3-(x+6)=-5(x-1)时,去括号正确的是()A.3-x+6=-5x+5B.3-x-6=-5x+5C.3-x-6=-5x-5D.3-x-6=-5x+1【解析】选B.选项A,C的6及-5没变号;选项D出现了漏乘.2、用适当的方法解下列方程(2)-3(x+3)=24(1)2-(1-x)=-2x=-11x=-33、当x=_______时,式子3(x-2)和4(x+3)-4相等.【解析】根据题意,得3(x-2)=4(x+3)-4,去括号,得3x-6=4x+12-4,移项,得

6、3x-4x=12-4+6,合并同类项,得-x=14,系数化为1,得x=-14.答案:-144、如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数,求x的值.【解析】因为2(x+3)与3(1-x)互为相反数,所以2(x+3)+3(1-x)=0,去括号,得2x+6+3-3x=0,移项得,2x-3x=-6-3,合并同类项得-x=-9,系数化为1,得x=9.1.本节课我们学习了哪些内容?哪些思想方法?2.解含有括号的一元一次方程的一般步骤是什么?每步变形的依据及需注意什么?小结作业课本:P138习题5.4第1、2、3题谢谢

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