数学人教版七年级下册《平行线的判定》PPT.ppt

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1、平行线的判定一、落(线）二、靠(尺）三、推(点)四、画(线）012345012345678910012345678910012345678910012345012345●过已知直线外一点画它的平行线.观察与发现:在画图过程中,什么角始终保持相等?由此你能发现判定两直线平行的方法吗?一般地,判断两直线平行有下面的方法:判定方法1两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等,两直线平行.12abc∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）书写格式：4123ABCEFD5HG如果,能

2、判定哪两条直线平行?∠1=∠2∠2=∠5∠3=∠4想一想如图，已知∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？ABCDEF12判定方法2两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行简单说成：内错角相等,两直线平行一般地,判断两直线平行有下面的方法:如图，∠1=∠2，且∠1=∠3，AB和CD平行吗？ABCD123想一想如图，已知∠1+∠2＝180º，AB与CD平行吗？为什么？ABCDEF12判定方法3两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行简单说成：同旁内角互补,两直线平行一般地,判断两直线平行有下面

3、的方法:如图：B=D=45°，C=135°，问图中有哪些直线平行？答：AB//CD，AD//BC∵B=45°（已知）C=135°（已知）B+C=180°AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）同理：AD//BCDCBA想一想判定两条直线平行的方法文字叙述符号语言图形相等两直线平行∵(已知)∴a∥b相等两直线平行∵(已知)∴a∥b互补，两直线平行∵∴a∥b同位角内错角同旁内角∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°abc1234思考：两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？答：理由：abc12平行∵b⊥a,c⊥

4、a.(已知)如图：b⊥a、c⊥a，那么b、c平行吗？∴∠1=∠2=90o(垂直定义)∴b∥c.(同位角相等，两直线平行)1、如图,不能判定的是（）能力挑战（A）∠2＝∠3（B）∠1＝∠4（C）∠1＝∠2（D）∠1＝∠3D2.如图:可以确定AB∥CE的条件是()A.∠2=∠BB.∠1=∠AC.∠3=∠BD.∠3=∠AAEBCD123C能力挑战3.如图，已知∠1=30°，∠2或∠3满足条件___________，则a//b213abc∠2＝150或∠3＝30°4.如图所示,请你写出能判断CE∥AB的一个条件：ABCDE12∠1=∠A或

5、∠2=∠B或∠ECA+∠A=180°（1）从∠1=∠2，可以推出∥，理由是。（2）从∠2=∠，可以推出c∥d，理由是。（3）如果∠1=75°，∠4=105°，可以推出∥。理由是。练一练ba内错角相等，两直线平行同位角相等,两直线平行3ab42cd31ab同旁内角互补,两直线平行1.如图从∠1=∠4，可以推出∥，理由是。(2)从∠ABC+∠=180，可以推出AB∥CD，理由是。(3)从∠=∠，可以推出AD∥BC，理由是。ABCD12345(4)从∠5=∠，可以推出AB∥CD，理由是。练一练AB内错角相等，两直线平行CDBCD同旁内角

6、互补,两直线平行23内错角相等，两直线平行ABC同位角相等,两直线平行2.如图如图，∠1＝∠2，能判断AB∥DF吗？为什么？若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由。ＦＤＣＡＢＥ１２思考不能．添加∠ＣＢＤ＝∠ＥＤＢ内错角相等，两直线平行想想还可以添加什么条件？同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的判定示意图判定数量关系位置关系小结作业:课本16、17页1、4、7