数学人教版七年级下册平行线的判定

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1、平行线的判定教案教学目标：1．了解推理、证明的格式，掌握平行线判定公理和第一个判定定理．2．会用判定公理及第一个判定定理进行简单的推理论证．3．通过模型演示，即“运动—变化”的数学思想方法的运用，培养学生的空间观念、推理能力和有条理表达的能力．教学重点、难点分析：本节的重点是：判定定理的推导和例题的解答．本节内容的难点是：理解由判定公理推出判定定理的证明过程，使用符号语言进行推理．．教具学具准备：三角板、投影仪．教学过程　　一、创设情境，复习引入师：上节课我们学习了平行线的判定公理和一种判定方法，根据所学看下面的

2、问题（出示课件）．1、观察平行线的画法，注意角的变化。［板书］平行线的判定方法一：两条直线被第三条直线所截，同位角相等，两直线平行。2、如图2所示，直线、被直线所截，如果 ，那么 为什么？引导学生分析，说说推理过程。最后课件演示。师：你能说出有什么条件，就可以判定两条直线平行呢？（由学生思考分析得：只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行．）［板书］平行线的判定方法二：内错角相等，两直线平行．图1　　　　　　图2图33．如图3，直线 、 被直线 所截．（1）如果 ，那么 ，为什么？（2）如果 ，那么 

3、，为什么？　　　学生分析回答，再要求学生写出符号推理过程，并板书．　　［板书］∵ （已知），　　 （邻补角定义），　　∴ （同角的补角相等）．4．一个弯形管道 的拐角 ， ，这时管道 、 平行吗？　提问：　题目中已知的两个角是什么位置关系角？学生回答：同旁内角．师：它们有什么关系．　学生回答：互补．师：这个问题就是知道同旁内角互补了，那么两条直线是不是平行的呢？这就是这节课我们要研究的问题．师：请同学们看复习提问中的第3题，我们知道了 与 互补，那么 ，由此你还可以推出什么？根据什么？学生思考、回答，还可以推出 

4、，这个推理的全过程 （已知）， （邻补角定义），∴ （同角的补角相等）．∴ （同位角相等，两直线平行．）．　　由此你能得到什么结论？　　（学生活动）：学生思索后回答出，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行（学生语言不规范，注意纠正）．　　师：也就是说，我们又得到了一种平行线的判定方法，我们把它简单说成：　　［板书］平行线的判定方法三：同旁内角互补，两直线平行．　　师：请同学们思考，刚才我们由同旁内角互补，推导两条直线平行，除了上面的推理过程，有没有其他途径？怎样写推理格式？　　学生：学生

5、思考，对照复习提问第3题的第2问很快地找到另一种途径，并在练习本上写出推理格式，找一个学生在原来黑板上的板书基础上完成．　　　三、巩固练习　　师：有了这种判定方法，我们就可以由同旁内角互补，直接判定两条直线平行了，让我们回到复习提问的第4题，管道 、 平行吗？为什么？　　（学生活动）：平行，因为同旁内角互补，两直线平行．　　师：下面我们一起应用这种判定方法再来研究一些题目（出示课件）．　　练习：1．如图1，量得，，可以判定，它的根据是什么？ 　  图1　　　　　　　图2　　2．如图2，已知， 与 互补，可以判定哪

6、两条直线平行？ 与哪个角互补，可以判定直线 ？　　例题讲解师：我们学习了三种平行线的判定方法，在具体题目中如何选择应用它们来解决问题呢？下面我们看例题（出示课件）．例 两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？　　师：这个题目相当于文字题，解答时应根据题意画出图形（如图3），同时为了叙述方便，还要在图形上标出需要的字母或符号．图3　　（学生活动）：学生分析题意，按所说画出相应的图形．　　师：我们要判定两条直线是否平行，应先想什么？可以讨论．　　(学生活动)：讨论后答出，先想学过哪些判定平行线的方法．　　

7、师：再看已知条件与哪一种方法的条件相同或有关，思考时注意图形，按老师所标直角符号，回答问题．　　(学生活动)：学生认真观察，积极思考后，踊跃回答．　　教师给出规范的板书，答：垂直于同一条直线的两条直线平行．　　理由：如图3， ， ．　　∵ ， （已知），　　∴ （垂直的定义）．　　∴ （同位角相等，两直线平行）．　　师：这是两步推理，两个“∵”之间省略的一个“∴”，是什么内容？　　(学生活动)：∵ （已证）．　　师：想一想，能不能利用内错角相等，或者同旁内角互补，来说明 呢？图形中的符号怎样改动？模仿例题说出理由

8、　　学生思考，并在练习本上写出理由，请两名同学到黑板上去做，形成板书：图4　　理由：如图4， ， ．∵ ， （已知），∴ （垂直的定义）．∴ （内错角相等，两直线平行）．理由：如图5， ， ．　　∵ ， （已知），图5　　∴ （垂直的定义）．　　∴ （同旁内角互补，两直线平行）．　　【强调】：一题多解,既巩固所学知识，同时培养了学生的发散思维，提高了学生的解题能力．　四、