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1、导入新课观察与思考观察下列图片，它们有什么共同的特征？等腰三角形等腰三角形概论：两边相等的三角形叫做等腰三角形2讲授新课等腰三角形的性质定理及推论如图,在△ABC中,AB=AC，则三角形为等腰三角形.它的各部分名称分别是什么？ABC(1)相等的两条边都叫腰;腰腰底边(2)另一边叫底边;顶角底角底角(3)两腰的夹角∠A叫顶角;(4)腰与底边夹角∠B、∠C叫底角.3等腰三角形的性质及推论等腰三角形是一类特殊的三角形．等腰三角形除具有一般三角形的性质外，还具有什么样的特殊性质呢？请大家用尺规在纸上画一个等腰三角形，并把它剪下来.活动探究想一想：
2、拿出等腰三角形的纸片,试着怎样叠合这个图形？5猜想：等腰三角形两底角相等.做一做：是根据边还是角来折叠好？为什么？叠合后你又发现了什么？等腰三角形是轴对称图形.其对称轴是：等腰三角形底边上中线所在的直线.6试一试:你能证吗？已知：△ABC中,AB=AC,求证：∠ABC=ACB.由此可得定理一：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）.DABC7证明：取BC的中点D,连接AD.在ΔABD和ΔACD中，AB=AC,（已知）AD=AD,（公共边）BD=CD,（已作）∴ΔABD≌ΔACD.（SSS）∴∠B=∠C.（全等三角形的对应角相等）由上面的
3、证明,可得BD=DC,∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC=90°.8等腰三角形的性质定理2等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边.由此可知，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高“三线合一”.等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于60°.因此有如下性质：推论：9典例精析例1如图，在ΔABC中，AB=AC,∠BAC=120°，点D,E是底边上两点，且BD=AD,CE=AE.求∠DAE的度数.CEDBA10解:∵AB=AC,（已知）∴∠B=∠C，（等边对等角）∴∠B=∠C=×（180°－120°）=30°.又∵BD=AD,（已知）
4、∴∠BAD=∠B=30°.（等边对等角）同理，∠CAE=∠C=30°.∴∠DAE=∠BAC-∠BAD-∠CAE=120°-30°-30°=60°.11解∵AB=AC,BD=BC=AD,（已知）∴∠ABC=∠C=∠BDC,∠A=∠ABD.(等边对等角）设∠A=x°,则∠BDC=∠A+∠ABD=2x°.（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）∵∠ABC=∠C=∠BDC=2x°，∴x+2x+2x=180.（三角形内角和等于180°）解得x=36.∴∠A=36°，∠C=72°.例2如图，在ΔABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC
5、=AD,求∠A和∠C的度数.CDBA121.填空：（1）等腰直角三角形的每一个锐角的度数是；（2）如果等腰三角形的底角等于40°，那么它的顶角的度数是_________；（3）如果等腰三角形有一个内角等于80°，那么这个三角形的最小内角等于____________.20°或50°当堂练习100°45°132.平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知A(1,1),在x轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件点P的个数为————.4个14⌒解：∵OA=AB，∴∠ABO=∠O=15°，∴∠BAC=∠ABO+∠O=30°.∵AB=BC，∴∠A
6、CB=∠BAC=30°，∴∠CBD=∠O+∠ACB=45°.∵BC=CD，∴∠D=∠CBD=45°，∴∠1=∠D+∠O=60°.3.如图，∠AOB=15°，并且OA=AB=BC=CD.求∠1的度数.15°1CDBOA⌒15等腰三角形等腰三角形的性质课堂小结等边三角形的性质：等边三角形三个内角相等，每个内角都等于60°.等边对等角三线合一16
