鸡兔同笼问题.docx

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1、鸡兔同笼问题【含义】   这是古典的算术问题。已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。 【数量关系】第一鸡兔同笼问题：            假设全都是鸡，则有 兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）            假设全都是兔，则有 鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）            第二鸡兔同笼问题：            假设全都是鸡，则有       兔数＝（2×鸡兔总

2、数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）            假设全都是兔，则有       鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2） 【解题思路和方法】 解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。这类问题也叫置换问题。通过先假设，再置换，使问题得到解决。 1   长毛兔子芦花鸡，鸡兔圈在一笼里。数数头有三十五，脚数共有九十四。请你仔细算一算，多少兔子多少鸡？          2   2亩菠菜要施肥1千克，5亩白菜要施肥3千克，两种菜共16

3、亩，施肥9千克，求白菜有多少亩？           3   李老师用69元给学校买作业本和日记本共45本，作业本每本3.20元，日记本每本0.70元。问作业本和日记本各买了多少本？        4   （第二鸡兔同笼问题）鸡兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？       5   有100个馍100个和尚吃，大和尚一人吃3个馍，小和尚3人吃1个馍，问大小和尚各多少人？