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时间:2020-02-27
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1、例1、某人射击一次击中目标的概率为0.6,经过3次射击,此人至少有2次击中目标的概率为 ( )解析:某人每次射中的概率为0.6,3次射击至少射中两次属独立重复实验。故选A。例2、有三个命题:①垂直于同一个平面的两条直线平行;②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直;③异面直线a、b不垂直,那么过a的任一个平面与b都不垂直。其中正确命题的个数为()A.0B.1C.2D.3解析:利用立几中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断,易得都是正确的,故选D。例3、已知F1、F2
2、是椭圆+=1的两焦点,经点F2的的直线交椭圆于点A、B,若
3、AB
4、=5,则
5、AF1
6、+
7、BF1
8、等于()A.11B.10C.9D.16解析:由椭圆的定义可得
9、AF1
10、+
11、AF2
12、=2a=8,
13、BF1
14、+
15、BF2
16、=2a=8,两式相加后将
17、AB
18、=5=
19、AF2
20、+
21、BF2
22、代入,得
23、AF1
24、+
25、BF1
26、=11,故选A。例4、已知在[0,1]上是的减函数,则a的取值范围是()23A.(0,1) B.(1,2) C.(0,2)D.[2,+∞)解析:∵a>0,∴y1=2-ax是减函数,∵在[0,1]上是减函数。∴a>1,且2-a>0,∴127、<2,故选B。2、特例法:就是运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理,利用问题在某一特殊情况下不真,则它在一般情况下也不真的原理,由此判明选项真伪的方法。用特例法解选择题时,特例取得愈简单、愈特殊愈好。(1)特殊值例5、若sinα>tanα>cotα(),则α∈()A.(,)B.(,0) C.(0,)D.(,)解析:因,取α=-代入sinα>tanα>cotα,满足条件式,则排除A、C、D,故选B。例6、一个等差数列的前n项和为48,前2n项和为60,则它的前3n项和为(28、)A.-24B.84C.72D.36解析:结论中不含n,故本题结论的正确性与n取值无关,可对n取特殊值,如n=1,此时a1=48,a2=S2-S1=12,a3=a1+2d=-24,所以前3n项和为36,故选D。(2)特殊函数例7、如果奇函数f(x)是[3,7]上是增函数且最小值为5,那么f(x)在区间[-7,-3]上是()23A.增函数且最小值为-5B.减函数且最小值是-5C.增函数且最大值为-5D.减函数且最大值是-5解析:构造特殊函数f(x)=x,虽然满足题设条件,并易知f(x)在区间[-7,-3]上是增函数,且最大值为f(-3)=-529、,故选C。例8、定义在R上的奇函数f(x)为减函数,设a+b≤0,给出下列不等式:①f(a)·f(-a)≤0;②f(b)·f(-b)≥0;③f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b);④f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)。其中正确的不等式序号是()A.①②④B.①④C.②④D.①③解析:取f(x)=-x,逐项检查可知①④正确。故选B。(3)特殊数列例9、已知等差数列满足,则有 ( )A、 B、 C、 D、解析:取满足题意的特殊数列,则,故选C。(4)特殊位置例10、过的焦点作直线交抛物线与两点,若与的长分别是,30、则()23A、B、C、D、解析:考虑特殊位置PQ⊥OP时,,所以,故选C。例11、向高为的水瓶中注水,注满为止,如果注水量与水深的函数关系的图象如右图所示,那么水瓶的形状是()解析:取,由图象可知,此时注水量大于容器容积的,故选B。(5)特殊点例12、设函数,则其反函数的图像是 () A、 B、 C、 D、解析:由函数,可令x=0,得y=2;令x=4,得y=4,则特殊点(2,0)及(4,4)都应在反函数f-1(x)23的图像上,观察得A、C。又因反函数f-1(x)的定义域为,故选C。(6)31、特殊方程例13、双曲线b2x2-a2y2=a2b2(a>b>0)的渐近线夹角为α,离心率为e,则cos等于()A.eB.e2C.D.解析:本题是考查双曲线渐近线夹角与离心率的一个关系式,故可用特殊方程来考察。取双曲线方程为-=1,易得离心率e=,cos=,故选C。(7)特殊模型例14、如果实数x,y满足等式(x-2)2+y2=3,那么的最大值是()A.B.C.D.解析:题中可写成。联想数学模型:过两点的直线的斜率公式k=,可将问题看成圆(x-2)2+y2=3上的点与坐标原点O连线的斜率的最大值,即得D。3、图解法:就是利用函数图像或数学结果32、的几何意义,将数的问题(如解方程、解不等式、求最值,求取值范围等)23与某些图形结合起来,利用直观几性,再辅以简单计算,确定正确答案的方法。这种解法贯穿数形结合思想,每年高考均有
27、<2,故选B。2、特例法:就是运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理,利用问题在某一特殊情况下不真,则它在一般情况下也不真的原理,由此判明选项真伪的方法。用特例法解选择题时,特例取得愈简单、愈特殊愈好。(1)特殊值例5、若sinα>tanα>cotα(),则α∈()A.(,)B.(,0) C.(0,)D.(,)解析:因,取α=-代入sinα>tanα>cotα,满足条件式,则排除A、C、D,故选B。例6、一个等差数列的前n项和为48,前2n项和为60,则它的前3n项和为(
28、)A.-24B.84C.72D.36解析:结论中不含n,故本题结论的正确性与n取值无关,可对n取特殊值,如n=1,此时a1=48,a2=S2-S1=12,a3=a1+2d=-24,所以前3n项和为36,故选D。(2)特殊函数例7、如果奇函数f(x)是[3,7]上是增函数且最小值为5,那么f(x)在区间[-7,-3]上是()23A.增函数且最小值为-5B.减函数且最小值是-5C.增函数且最大值为-5D.减函数且最大值是-5解析:构造特殊函数f(x)=x,虽然满足题设条件,并易知f(x)在区间[-7,-3]上是增函数,且最大值为f(-3)=-5
29、,故选C。例8、定义在R上的奇函数f(x)为减函数,设a+b≤0,给出下列不等式:①f(a)·f(-a)≤0;②f(b)·f(-b)≥0;③f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b);④f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)。其中正确的不等式序号是()A.①②④B.①④C.②④D.①③解析:取f(x)=-x,逐项检查可知①④正确。故选B。(3)特殊数列例9、已知等差数列满足,则有 ( )A、 B、 C、 D、解析:取满足题意的特殊数列,则,故选C。(4)特殊位置例10、过的焦点作直线交抛物线与两点,若与的长分别是,
30、则()23A、B、C、D、解析:考虑特殊位置PQ⊥OP时,,所以,故选C。例11、向高为的水瓶中注水,注满为止,如果注水量与水深的函数关系的图象如右图所示,那么水瓶的形状是()解析:取,由图象可知,此时注水量大于容器容积的,故选B。(5)特殊点例12、设函数,则其反函数的图像是 () A、 B、 C、 D、解析:由函数,可令x=0,得y=2;令x=4,得y=4,则特殊点(2,0)及(4,4)都应在反函数f-1(x)23的图像上,观察得A、C。又因反函数f-1(x)的定义域为,故选C。(6)
31、特殊方程例13、双曲线b2x2-a2y2=a2b2(a>b>0)的渐近线夹角为α,离心率为e,则cos等于()A.eB.e2C.D.解析:本题是考查双曲线渐近线夹角与离心率的一个关系式,故可用特殊方程来考察。取双曲线方程为-=1,易得离心率e=,cos=,故选C。(7)特殊模型例14、如果实数x,y满足等式(x-2)2+y2=3,那么的最大值是()A.B.C.D.解析:题中可写成。联想数学模型:过两点的直线的斜率公式k=,可将问题看成圆(x-2)2+y2=3上的点与坐标原点O连线的斜率的最大值,即得D。3、图解法:就是利用函数图像或数学结果
32、的几何意义,将数的问题(如解方程、解不等式、求最值,求取值范围等)23与某些图形结合起来,利用直观几性,再辅以简单计算,确定正确答案的方法。这种解法贯穿数形结合思想,每年高考均有
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