高考数学选择题秒杀技巧.doc

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1、10分钟秒杀高考数学选择题——老师不会教你的技巧特值法：   从题干(或选项)出发，通过选取特殊情况代入，将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置，进行判断.特殊化法是“小题小做”的重要策略，要注意在怎样的情况下才可使用，特殊情况可能是：特殊值、特殊点、特殊位置、特殊函数等例1(2017·山东卷)若a＞b＞0，且ab＝1，则下列不等式成立的是(　　)A.a＋＜＜log2(a＋b)B.＜log2(a＋b)＜a＋C.a＋＜log2(a＋b)＜D.log2(a＋b)＜a＋＜例2．设，则（）A、B、C、D、【解析】思路一（特

2、值法）：令，则，对照选项，只有D成立。思路二：f（n）是以2为首项，8为公比的等比数列的前项的和，所以，选D。这属于直接法。例3.若函数是偶函数，则的对称轴是（）A、B、C、D、【解析】：因为若函数是偶函数，作一个特殊函数，则变为，即知的对称轴是，选C例4．△ABC的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，，则实数m=【答案】1【解析】取特殊的直角三角形△ABC，点O为斜边的中点，点H与三角形直角顶点C重合，这时候有，所以m=1排除法：   当选择题从正面突破比较复杂时，可以根据一些性质从反面排除一些错误的选项，常用于解不等

3、式，集合，选项为范围的题目。例1.不等式的解集是（）A、B、C、D、【答案】A【解析】如果直接解，差不多相当于一道大题！取，代入原不等式，成立，排除B、C；取，排除D，选A例2.下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为（）（A）（B），且≠0（C）（D）【答案】B【解析】利用函数奇偶性的定义可排除C，D，再由“在区间（1，2）内是增函数”可排除A，从而可得答案B例3．对于抛物线上任意一点Q，点P（a，0）都满足，则的取值范围是（）A、B、C、D、【答案】B【解析】逻辑排除法。画出草图，知a＜0符合条件，则排除C

4、、D；又取，则P是焦点，记点Q到准线的距离为d，则由抛物线定义知道，此时a＜d＜

5、PQ

6、,即表明符合条件，排除A，选B带入检验法：   当题目是求值以及计算范围相关题目时，如果直接计算比较复杂，可以将四个选项一一代入进行检验，从而得到正确的答案。例1（2015江西）函数图象的一条对称轴的方程为（）A.B.C.D.【解析】把选项逐次带入，当时，y=-1,因此是对称轴，又因为正确选项只有一个，故选A.例2.双曲线方程为，则的取值范围是（）A、B、C、D、或【解析】观察选项，C、D可以取1，带入曲线得满足题意，又因为D选项可以取6而

7、C不可以，将6带入得满足题意，因此选D【解析】观察选项，C、D可以取特别大，取x=8满足题意，因此，A、B错误。再取x=0满足题意，因此选D数形结合法：   画出图形或者图象能够使问题提供的信息更直观地呈现，从而大大降低思维难度，是解决数学问题的有力策略，这种方法使用得非常之多。常用于解决解析几何，零点问题以及与函数相关的题目。例1.设函数定义在实数集上，它的图象关于直线对称，且当时，，则有（）。A、B、C、D．【解析】、当时，，的图象关于直线对称，则图象如图所示。这个图象是个示意图，事实上，就算画出的图象代替它也可以。由图知

8、，符合要求的选项是B，例2.曲线与直线有两个公共点时，的取值范围是（）A、B、C、D、【解析】：易知的图象为，表示以（1，0）为圆心，2为半径的上半圆，如图。直线过定点（2，4），那么斜率的范围就清楚了，选D例3.方程cosx=lgx的实根的个数是（）A、1B、2C、3D、4【解析】：在同一坐标系中分别画出函数cosx与lgx的图象，如图，由两个函数图象的交点的个数为3，知应选C趋势估计法：   趋势判断法，包括极限判断法，估值法，大致可以归于直觉判断法一类。具体来讲，趋势判断法的要义是根据变化趋势来发现结果，要求化静为动，在

9、运动中寻找规律，并且要熟记一些常见的结论。例1.用长度分别为2、3、4、5、6（单位：cm）的5根细木棍围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为多少？A、8cm2B、6cm2C、3cm2D、20cm2【解析】此三角形的周长是定值20，当其高或底趋向于零时其形状趋向于一条直线，其面积趋向于零，可知，只有当三角形的形状趋向于最“饱满”时也就是形状接近于正三角形时面积最大，故三边长应该为7、7、6，因此易知最大面积为cm2，选B。例2.在△ABC中，角A、B、C所对边长分别为a、b、c，若c-a等于AC

10、边上的高，那么的值是（）A、1B、C、D、-1【解析】进行极限分析，时，点，此时高，那么，所以，选A例3.双曲线的左焦点为F，点P为左支下半支异于顶点的任意一点，则直线PF的斜率的变化范围是（）A、B、C、D、【解析】进行极限分析，当P时，PF的斜率；当时，斜率不存在，即或；