数学人教版七年级下册9.1.2不等式性质（一）课件.ppt

《数学人教版七年级下册9.1.2不等式性质（一）课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、9.1.2不等式的性质江西省高安中学陈国庆1、观察下面这几个式子回忆思考(1)∵∴∴,,.(2)∵∴∴性质一：等式两边同时加上（或减去）同一个数或式子，结果仍相等。性质二：等式两边同时乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），结果仍相等。若a=b，则a±c=b±c若a=b，则a·c=b·c，a÷c=b÷c(c≠0)等式的基本性质回忆思考那么不等式有没有类似的性质呢？情境有文杰、宏杰两同学，文杰的钱多于宏杰的钱，然后再给文杰、宏杰两人相同的钱，则文杰、宏杰两人的钱谁多谁少？如果他们都捐出同样的钱，情况又会如何？数学小实验器材：几个不等式，自己想出一些数；操作：在“□”内按要求填上

2、数字，在“”上填上“>”、“<”或“=”号；观察：不等号的前后变化规律要求：分工合作，认真操作，仔细观察，发现规律。不等式两边加上同一个数两边减去同一个数5＞35＋□3＋□5－□3－□5＋□3＋□5－□3－□5＋□3＋□5－□3－□-1＜3-1＋□3＋□-1－□3－□-1＋□3＋□-1－□3－□-1＋□3＋□-1－□3－□自主设计结论探究一4400-2-24400-2-24400-2-24400-2-2>>>>>><<<<<<2＞-52+3＞-5+32-4＞-5-4不等式两边乘同一个数两边除以同一个数６>２６×□2×□6÷□2÷□６×□2×□6÷□2÷□６×□2×□6÷□2÷

3、□６×□2×□6÷□2÷□-２<3－2×□3×□-2÷□3÷□－2×□3×□-2÷□3÷□－2×□3×□-2÷□3÷□－2×□3×□-2÷□3÷□自主设计结论探究二数学小实验器材：几个不等式，自己想出一些数；操作：在“□”内按要求填上数字，在“”上填上“>”、“<”或“=”号；观察：不等号的前后变化规律要求：分工合作，认真操作，仔细观察，发现规律。22440-4><0-4224400-4-422440(无意义)-40-422440(无意义)-40-4>=<<=>><><<>-4＞-6-2×2＞-6×2-2÷2＞-6÷2-4＞-6-2×(-2)＜-6×(-2)-2÷(-2)＜-

4、6÷(-2)性质3不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。不等式的性质性质1不等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；性质2不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以0，会出现什么样的结果？思考：不等式的两边都除以0，会出现什么样的结果？不等式的性质等式的性质性质1不等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；性质2不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；性质3不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。性质1等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。性质2等式

5、两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。不等式的性质等式的性质PK正数负数数如果a>b，那么（1）a+3b+3（不等式性质）（2）3a3b（不等式性质）（3）-3a-3b（不等式性质）（4）a-b0（不等式性质）（5）-3a+1-3b+1（不等式性质）小试牛刀例１　利用不等式的性质解下列不等式．(1)x-７＞26(2)3x<2x+1(3)－x﹥50(4)-4x﹥332学以致用☞(1)x-７＞26分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式．解：（１）为了使不等式x-７＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质１，不等式两边都加７，不等

6、号的方向不变，得x-７+７﹥26+７x﹥33这个不等式的解集在数轴上的表示如图，锋芒初试033类比解方程的移项(2)3x<2x+13x-2x﹤2x+1-2xx﹤1解：根据　　　　　，不等式两边都减去　　　　，不等号的方向　　，得这个不等式的解在数轴上的表示如图注意：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．言必有“据”01不等式的性质12x不变２(3)－x﹥5032解：为了使不等式－x﹥50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质２,不等式的两边都乘以　不等号的方向不变，得332x﹥75这个不等式的解集在数轴的表示如图言必有“据”０

7、75类比解方程系数化为1(4)-4x﹥3解：为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x，根据　　　　，不等式两边都除以　　　　，不等号的方向　　　，得x﹤－43这个不等式的解集在数轴上的表示如图注意:(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为１)，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向言必有“据”－430不等式的性质2-4改变类比解方程系数化为1智力闯关！设A、B、C表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“A”、“B”、“C”这三