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《数学人教版七年级下册9.1.2不等式的基本性质课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、9.1.2不等式的性质贺蕊丽（第一课时）大于向右，小于向左，有等号为实心，无等号为空心.用数轴表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵x≥－1;⑶x<－1;⑷x≤－1解:总结:①用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(≥,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.⑴0-10-1⑵⑶0-10⑷-1根据以下图形，写出不等式的解集：(1)()(2)()(3)()x≤4x>2x≥-2复习回顾一．等式的性质性质1:在等式两边都加上(或减去)同一
2、个数或整式，结果仍相等．如果a=b,那么a±c=b±c性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等．如果a=b,那么ac=bc或（c≠0），学习目标1，熟记不等式的基本性质。2，会运用不等式的基本性质。3，知道等式和不等式性质的联系与区别。(1)观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.(2)–1<3-1+2____3+2-1－3____3－35>35+2____3+25－2____3－2＞＞<<发现:不等式两边加上（或减去）同一个数时,不等号的方向________不变(3)6＞26×5____2×56÷2____
3、2÷2(4)–2<3(-2)×6____3×6(-2)÷2____3÷2不等式的两边乘（或除以）同一个正数时,不等号的方向______.＞＞<不变(2)观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.<(5)6＞26x(-2)____2x(-2)6÷(-2)____2÷(-2)(6)–2<4(-2)x(-2)____4x(-2)(-2)÷(-2)____4÷(-2)不等式的两边乘（或除以）同一个负数时,不等号的方向________.<<＞改变(2)观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.＞不等式的性质1不等式的两边加（或减）同一个数
4、(或式子)，不等号的方向不变.如果a＞b，那么a±cb±c字母表示为：﹥归纳不等式的性质2不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.如果a＜b,c>0那么acbc，字母表示为：﹤﹤不等式的性质3不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.如果a＜b,c＜0那么acbc，字母表示为：﹥﹥比一比想一想不等式的性质2和不等式的性质3有什么异同？不等式的性质2不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式的性质3不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变比较等式与不等式的性质.等式的两边都加上（或减去）
5、同一个数（或式子），结果仍相等。等式的两边都乘以同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等.不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式的性质3不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.不等式的性质和等式的性质有什么异同?1.设x＞y,用“＞”或“＜”填空.⑴x-3____y-3;⑵x+2_____y+2;⑶2x______2y;⑷-2x_____-2y;⑸x-y_____0;⑹0______y-x;⑺2x+1____2y+1;⑻-3x-1____-3
6、y-1;＞＞＞＞＞＞＞＜＞＞＞＜针对练习趁热打铁例１ 利用不等式的性质解下列不等式用数轴表示解集．(1)x-７＞26我是最棒的☞解：根据不等式性质1，得X-7+7>26+7X>33330(2)-4x﹥3解：根据不等式性质3，得x<―43解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式．0(3)3x<2x+13x-2x﹤2x+1-2xx﹤1这个不等式的解在数轴上的表示01解：根据不等式性质1，得２(4)－x﹥503x﹥75这个不等式的解集在数轴的表示如图０75解：根据不等式性质2，得2、下列各题是否正确?请说明理由(1)如果a
7、＞b,那么ac＞bc(2)如果a＞b,那么ac2＞bc2(3)如果ac2＞bc2,那么a＞b(4)如果a＞b,那么a-b＞0(5)如果ax＞b且a≠0,那么x＞b/a感悟与反思通过这节课的学习活动你有哪些收获？归纳小结：1.本节重点(1)掌握不等式的三条基本性质，尤其是性质3；(2)能正确应用性质对不等式进行变形；2.注意事项（1）要反复对比不等式性质与等式性质的异同点；（2）当不等式两边都乘以（或除以）同一个数时，一定要看清是正数还是负数；对于未给定范围的字母，应分情况讨论.
