数学人教版七年级下册8.2.1解二元一次方程组.ppt

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1、第八章二元一次方程组8.2消元——解二元一次方程组第1课时代入消元法1课堂讲解代入消元法代入消元法的应用2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来1只，则地上的鸽子就是整群鸽子的1；若从树上飞下去1只．则树上和地上的鸽子就一样多了”你知道树上、地上各有多少只鸽子吗?1知识点代入消元法在8.1节中我们已经看到，直接设两个未知数：胜x场、负y场，可以列方程组表示本章引言中问题的数量

2、关系.如果只设一个未知数:胜x场，那么这个问题也可以用一元一次方程2x+(10-x)=16来解.知1－导知1－导思考上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？我们发现，二元一次方程组中第一个方程x+y=10可以写为y=10-x.由于两个方程中的y都表示负的场数，所以，我们把第二个方程2x+y=16中的y换为10-x，这个方程就化为一元一次方程2x+(10-x)=16.解这个方程，得x=6.把x=6代入y=10-x，得y=4.从而得到这个方程组的解.知1－导二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未

3、知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程.我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法(substitutionmethod).知1－讲用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤及方法：①变形为y＝ax＋b(或x＝ay＋b)的形式；②代入；③求出一个未知数；④

4、求出另一个未知数；⑤写出解.知1－讲解方程组：知1－讲例1解：由①，得x=y+3.③将③代入②，得3(y+3)-8y=14.解这个方程，得y=-1.把y=-1代入③，得x=2.所以这个方程组的解是分析：方程①中x的系数是1，用含y的式子表示x，比较简便.总结知1－讲利用代入法解二元一次方程组的思路：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，化二元方程为一元方程．用代入法解方程组时，选择方程用一个未知数表示另一个未知数是解题关键，它影响着解题的繁简程度

5、，因此应尽量选取系数比较简单的方程．用代入消元法解二元一次方程组：将两个方程先化简，再将化简后方程组中的一个进行变形，然后用代入消元法进行求解．知1－讲例2导引：解：原方程组化简得：由①得把③代入②得把x＝9代入③，得y＝6.所以原方程组的解为知1－讲解得x＝9.总结知1－讲当二元一次方程组中的系数较复杂时，可先将方程组整理成二元一次方程组的标准形式这里a1，b1，c1，a2，b2，c2是常数，x，y是未知数．用代入法解下列方程组知1－练12用代入法解方程组比较合理的变形是(　　)A．由①得B．由①得C．由

6、②得D．由②得y＝2x－5知1－练3用代入法解方程组较简单的方法是(　　)A．消yB．消xC．消x和消y一样D．无法确定知1－练2知识点代入消元法的应用知2－讲例3用代入消元法解方程组：观察方程组可以发现，两个方程中x与y的系数的绝对值都不相等，但①中y的系数的绝对值是②中y的系数的绝对值的4倍，因此可把2y看作一个整体代入．导引：知2－讲解：由②，得2y＝3x－5.③把③代入①，得4x＋4(3x－5)＝12，解得x＝2.把x＝2代入③，得所以这个方程组的解是总结知2－讲解方程组时，不要急于求解，首先要观察

7、方程组的特点，因题而异，灵活选择解题方法，达到事半功倍；本题中，若由②求得y后再代入①，既增加了一步除法运算又因为出现分数而增加了运算量，而把2y看作一个整体，则大大简化了解题过程．知2－讲根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？导引：例4问题中包含两个条件：大瓶数：小瓶数=2:5，大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生产量.知2－讲设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶

8、.根据大、小瓶数的比，以及消毒液分装量与总生产量的数量关系，得由①，得把③代人②，得500x+250×=22500000,解：知2－讲解这个方程，得x=20000.把x=20000代入③，得y=50000.所以这个方程的解是答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶.1(2015·绵阳)若则(b－a)2015＝()A．－1B．1C．52015D．－52015知2－练已知关于x，y的方程组则y用只含x的式