数学人教版七年级下册8.2.1 消元——解二元一次方程组.ppt

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1、【义务教育教科书人教版七年级下册】8.2.1消元——解二元一次方程组学校：无为四中教师：谢启刚（代入消元法）知识回顾2.判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由.（1）x＋2y＝－7（2）（3）8ab＝5（4）2x2－x＋1＝01.什么叫二元一次方程？含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程．是不是不是不是(1)含有2个未知数(2)未知数的项的次数是1(3)方程的左右两边都是整式知识回顾4.判断下列各组未知数的值是不是二元一次方程组的解：3.什么叫二元一次方程组的解？组成二元一次方程

2、组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．是不是不是探究1篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？解：设胜x场，则负(10－x)场.解：设胜x场，负y场.2x＋(10－x)＝16对比方程组和方程，你能发现它们之间的关系吗？y＝10－x负y场负(10－x)场10－x()将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想.叫做消元思想.练习1把下面方程，改写成用含x的式子表示y的形式：（1）3x＋y＝2；（2）2x＋4y＝1；（3）2x－3y＝4解：（1）3

3、x＋y＝2y＝2－3x（2）2x＋4y＝14y＝1－2x（3）2x－3y＝4－3y＝4－2x3y＝2x－4解得x探究2变形y＝10－x代入2x＋(10－x)＝16用10－x代替y，消去未知数x一元一次方程x＝6y＝4二元一次方程组如何解二元一次方程组？二元一次方程组的解把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程，实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法,简称代入法.消元例1用代入消元法解方程组②①能不能用含y的式子表示x把③代入②，得把y＝－1代入③得解：由①，得

4、③解这个方程，得所以这个方程组的解是：把③代入①可以吗？把y＝－1代入①或②可以吗？练习2用代入消元法解下列方程组：把②代入①，得把y＝4代入②得解：解这个方程，得所以这个方程组的解是：②①练习2用代入消元法解下列方程组：②①把③代入①，得把x＝1代入③得解：由②，得③解这个方程，得所以这个方程组的解是：归纳二元一次方程组一元一次方程消元解二元一次方程组的基本思路：代入消元法归纳代入法解二元一次方程组的主要步骤用含一个未知数的式子表示另一个未知数代入消元解一元一次方程得到一个未知数的值求另一个未知数的值写出方程组的解代入法的关键！

5、用含一个未知数的式子表示另一个未知数例2根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2︰5．某厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？题中有哪些未知量？大瓶数和小瓶数这两种未知的量．题中包含哪些等量关系？大瓶数:小瓶数＝2:5（5×大瓶数＝2×小瓶数）大瓶装的消毒液＋小瓶装的消毒液＝总生产量根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2︰5．某厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该

6、分装大、小瓶两种产品各多少瓶？例2大瓶数:小瓶数＝2:5（5×大瓶数＝2×小瓶数）大瓶装的消毒液＋小瓶装的消毒液＝总生产量解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶.由题意可列方程组：注意;单位一定要统一！22.5t你能用代入消元法解这个方程组吗？例2①②把③代入②，得：把x＝20000代入③得：由①，得：③解这个方程，得：所以这个方程组的解是：解这个方程组,可以先消x吗?试试看.根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2︰5．某厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该分

7、装大、小瓶两种产品各多少瓶？例2解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶.由题意可列方程组：解得：答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶.归纳数学问题(二元一次方程组)实际问题设未知数列方程组解方程组代入消元法数学问题的解(二元一次方程组的解)实际问题的答案检验解决实际问题的基本思路：应用提高累死我了想一想：它们各驮多少个包裹?你还累?这么大的个才比我多驮两个.哼,我从你背上拿来一个,我的包裹数就是你的2倍!解：设牛驮x袋,马驮y袋,根据题意可列方程组:解这个方程组得:答：牛驮了7袋包裹，马驮5袋包裹.今天我们学习了哪

8、些知识？1.解二元一次方程组的核心思想是什么？2.代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？3.如何列二元一次方程组解决实际问题？体验收获2.用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是（　　）达标测评1.把3x－y＝4化成用含有x的式子表示y的形式