数学人教版八年级上册全等三角形判定2.ppt

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1、第十二章全等三角形12.2全等三角形的判定（2）【设计情景，步入支架】情境设计：通过上节课的学习，我们知道满足三个条件画两个三角形有4种情形，三个角对应相等；三条边对应相等；两角和一边对应相等；两边和一角对应相等。前两种情况已经研究了，今天我们来研究第三种两边和一角的情况，这种情况又要分两边和它们的夹角，两边及其一边的对角两种情况。学习目标：会运用“SAS”公理证明三角形全等的简单问题(1)怎样的两个三角形是全等三角形?全等三角形的性质是什么?三角形全等的判定方法“SSS”的内容是什么?(2)如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等,那么这两

2、个三角形一定全等吗?此时应该有两种情况,一种是角夹在两条边的中间,形成两边一夹角,一种是角不夹在两边的中间,形成两边一对角,如图所示.学习新知回顾思考已知△ABC,求做△A1B1C1，使得∠A1=∠A，A1B1=AB，A1C1=AC。画法：2.在射线A1M上截取A1B1=AB3.在射线A1N上截取A1C1=AC1.画∠MA1N=∠A4.连接B1C1则△A1B1C1就是所求的三角形探究新知1下面我们通过对比的方式来观察这两个三角形有什么关系？【独立学习，初步建构】由前边的作图比较过程，我们可以得出什么结论？用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中

3、AB=DE∠A=∠DAC=DF∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDEF两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”探究新知2⑵边－边－角（角不夹在两边的中间，形成两边一对角）做一做已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形．3cm4cm45°步骤：1、画一线段AB,使它等于4cm；2、画∠BAM=45°；3、以B为圆心,3cm长为半径画弧,交AM于点C；4、连结CB．△ABC即为所求．把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？ABMCD结论：两边及其一

4、边所对的角相等，两个三角形不一定全等.ABCABD用“SAS”判定两个三角形全等1．(3分)下图中全等的三角形有()A．Ⅰ和ⅡB．Ⅱ和ⅣC．Ⅱ和ⅢD．Ⅰ和ⅢD【协作学习，步步攀升】2．(3分)下列条件中，可以判定△ABC和△A′B′C′全等的是()A．BC＝BA，B′C′＝B′A′，∠B＝∠B′B．∠A＝∠B′，AC＝A′B′，AB＝B′C′C．∠A＝∠A′，AB＝B′C′，AC＝A′C′D．BC＝B′C′，AC＝A′B′，∠B＝∠C′B3．(3分)如图，AB＝AC，AE＝AD，要使△ACD≌△ABE，需要补充的一个条件是()A．∠B＝∠CB．

5、∠D＝∠EC．∠BAC＝∠EADD．∠B＝∠EC4．(3分)如图，若线段AB，CD互相平分且相交于点O，则下列结论错误的是()A．AD＝BCB．∠C＝∠DC．AD∥BCD．OB＝OCD5．(3分)如图，AB∥DE，CD＝BF，若△ABC≌△EDF，还需补充条件()A．AC＝EFB．AB＝DEC．∠B＝∠ED．不用补充B6、如图，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，试说明△ABD≌△ACD.CDBA【效果评价，意义建构】1.如图，AC与BD交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC，还需（）A、AB=DC;B、OB=OC;C

6、、∠A=∠D;D、∠AOB=∠DOC2.如图，点B、E、C、F在同一直线上，AC=DF，BE=CF，只要再找出边=边，或∠=∠，或∥,就可以证得△DEF≌△ABC.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等.寻找对应相等的边：公共边，中点或中线，通过计算（同加或同减），做辅助线（构造公共边等）寻找对应相等的角：公共角，角平分线平分角，直角或垂直（90°），平行线性质，通过计算（同加或同减）小结作业：1，P43页2,32，学案附加题2