数学人教版七年级下册8.2.1 代入法解二元一次方程组.pptx

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1、第八章二元一次方程组8.2.1代入法解二元一次方程组东枣园乡中心学校王宇1、什么叫二元一次方程组的解？二元一次方程组中各个方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解。复习旧知53．已知4x-y=-1，用关于x的代数式表示y：___________；用关于y的代数式表示x：_________y=4x+1《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上，另一部分在地上．树上的一只鸽子对地上的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则地上的鸽子为整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、地上的鸽子一样多．”你知道树上、地

2、上各有多少只鸽子吗？情境导入此题怎么解呢？有几种解法？方法一：设树上有x只鸽子，则由题意得：x+(x-2)=3[(x-2)-1]情境导入二元一次方程组中第二个方程可以写出y=x-2.由于两个方程中的y都表示地上鸽子的数量，所以我们把第一个方程中的y都换成x-2，这个方程组就转化为一元一次方程x+(x-2)=3[(x-2)-1]，解这个方程即可得出x的值，然后再代入y=x-2，即可得出y的值。以上方法一中的方程和方法二中的方程组有什么联系？下面你会了吗？二元消元一元这种解方程组的方法称为“代入消元法”y=x-2代入探究新知

3、转化代入二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想探究新知上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法归纳探究新知讨论：解二元一次方程组的基本想法是什么？消去一个未知数，得到一个一元一次方程探究新知解：由①，得x=…③把③代入

4、②，得3（___）－__=___解这个方程，得y＝___.把y＝_代入③，得x=__例题讲解y+3y+38y14-1-12变代求写1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4、写出方程组的解。用代入法解二元一次方程组的一般步骤探究新知解：由②，得x=13-4y③解得：y=2把y=2代入③，得x=5把③代入②可以吗？试试看把y=2代入①或②可以吗？把求出

5、的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。把③代入①，得2（13-4y）+3y=16练习例题讲解例3、根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g），两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为2:5某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？学以致用解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶。解得：x=20000答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶。二元一次方程组5x=2y500x+250y=22500000y=50000X=20000解得x变形解得y代入消y上面解

6、方程组的过程可以用下面的框图表示:学以致用C随堂练习BC随堂练习随堂练习6.小张把两个大小不同的苹果放到天平上称，当天平保持平衡时的砝码重量如图所示．问：这两个苹果的重量分别为多少克？随堂练习拓展延伸拓展延伸拓展延伸2.我们已经学习了解二元一次方程组的哪些知识？1.解二元一次方程组的基本思想是什么？变代求写二元一次方程组一元一次方程消元把二元一次方程组中的一个方程的未知数用含另一个未知数的式子表示出来,即x=….或y=….的形式代入另一个方程，实现消元，将二元一次方程组转化为一元一次方程消元求出两个未知数的解写出方程组的

7、解并检验课堂小结