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《辽宁省普通高中2020届高三数学上学期学业水平测试试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、辽宁省普通高中2020届高三数学上学期学业水平测试试题(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分100分，考试时间90分钟)注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.答案一律写在答题卡上，写在本试卷上无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。参考公式：球的表面积公式（其中R为球的半径）。一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给
2、出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，，则( )A. B. C. D. 2.已知命题，那么是( )A. B.C. D. 3.是的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.函数的定义域
3、为( )A. B. C. D.5.甲,乙,丙三名学生随机站成一排,则甲站在中间的概率为( )A. B. C. D. 6.如果,那么下列不等式一定成立的是 ( )A. B. C. D. 7.某校数学教研组为了解学生学习数学的情况,采用分层抽样的方法从高一60
4、0人、高二780人、高三人中,抽取35人进行问卷调查.已知高二被抽取的人数为13人,则等于( )A.660 B.720 C.780 D.800 8.已知,是第三象限的角,则的值为( )A. B. C. -7- D. 9.函数的零点个数为( )A.0 B.1 C.2 D.3
5、 10.设是边的中点，若,则的值为( )A. B. C.1 D.2 11.如果棱长为的正方体的八个顶点都在同一个球面上，那么这个球的表面积是( )A. B. C. D. 12.如图给出了红豆生长时间t(月)与枝数y(枝)的散点图,用下列哪个函数模型拟合红豆生长时间与枝数的关系最好( ) A
6、.指数函数: B.对数函数: C.幂函数: D.二次函数: 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分。13.计算: =.14.已知向量，则=.15.在平面直角坐标系中,角与角均以为始边,它们的终边关于轴对称.若,则=. 16.设为正数，则的最小值为. 三、解答题：本大题共5小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知向量（Ⅰ）若，求实数的值；（Ⅱ）若，求实数的值.-7-18.
7、(本小题满分10分) 在中,角的对边分别为，且，.（Ⅰ）求角的大小;（Ⅱ）若,求.19.(本小题满分10分)如图，在四棱锥中，平面，底面是正方形，与交于点，为的中点.-7-（Ⅰ）求证：∥平面;（Ⅱ）求证：.20.(本小题满分10分) 某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图).已知上学所需时间的范围是[0,100],样本数据分组为[0,20),[20,40),[40,60), [60,80), [80,100]. （Ⅰ）求直方图中的值;-7-（
8、Ⅱ）如果上学所需时间在 [60,100]的学生可申请在学校住宿,请估计该校800名新生中有多少名学生可以申请住宿.21.(本小题满分12分)如图,某市拟在长为8 的道路的一侧修建一条运动赛道,赛道的前一部分为曲线段,该曲线段为函数,的图象,且图象的最高点为;赛道的后一部分为折线段.为保证参赛运动员的安全,限定.（Ⅰ）求点的坐标;（Ⅱ）应如何设计,才能使折线段赛道最长?-7-数学（三）答案一、选择题BCACBDBABCDA二、填空题13.114.215.16.9三、解答题17.解：（
