电阻测量“八法”电阻.doc

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1、电阻测量“八法”熊伟（四川省攀枝花市第三高级中学617000）电阻测量是中学物理实验教学中最重要的课题之一，也是高考（物理）试题中最具创新的焦点和热点。在伏安法测量电阻的基础上，本文拟从创新的角度探讨和总结一些测量电阻的基本方法。一、伏——安法伏安法是用一个伏特表V和一个安培表A来测量电阻，其测量原理：RX=。实际测量中有（安培表）外接法和内接法两种电路。设伏特表V内阻为RV，安培表A内阻为RA，待测电阻真实值为RX0，测量值为RX，通过RX0的电流为IX。测量时，伏特表V的示数为U，安培表A的示数为I

2、。VA图1RX0IIXIVU外接法电路如图1所示。由图1可得：RX=·······（1）RX0=········（2）I=IX+IV········（3）RV=········（4）联解（1）~（4）两式得：RX=＜RX0········（5）外接法电路采用条件：，即RX0＜······（6）内接法电路如图2所示。由图2可得：AＶRX0图２IAIX0IUUAUX0U=UX0+UA·······（7）RX0=·······（8）RA=·······（9）I=IX0=IA·······（10）联解（1）、（

3、2）、（7）、（8）、（9）、（10）六式得RX=RX0+RA·······（11）内接法电路采用条件：，即RX0＞····（12）二、伏——伏法V1V2RV1RV2图3P伏——伏法是用两个伏特表（其中一个内阻已知，另一个内阻未知）测量伏特表的内阻。测量电路如图3所示。电路满足：RV1》R，RV2》R。设伏特表V1内阻RV1未知，伏特表V2内阻RV2已知；伏特表V1示数为U1，伏特表V2示数为U2。由图3可得：RV1=·······（1）RV2=·······（2）通过伏特表V1、V2的电流为IV1=I

4、V2·······（3）联解（1）~（3）三式得：RV1=RV2·······（4）三、伏——伏——R法(变式：伏——伏——RX法)V1RV1RV2图4V2R0P伏——伏——R法是用两个伏特表（内阻均未知）和一个定值电阻R0测量伏特表的未知内阻。测量电路如图4所示。电路满足：RV1》R，RV2》R，R0》R。设伏特表V1示数为U1，伏特表V2示数为U2，伏特表V2的量程电压大于伏特表V1的量程电压。实验测量伏特表V1的内阻RV1。由图4可得：RV1=·······（1）R0=·······（2）定值电阻

5、R0两端电压：UR0=U2—U1·······（3）通过伏特表V1和定值电阻R0的电流相等：IV1=IR0·······（4）联解（1）~（4）四式得：RV1=·······（5）V1RV1RV2图5V2RXP变式：伏——伏——RX法是用两个伏特表（一个内阻已知，另一个内阻未知）测量一个未知电阻RX。测量电路如图5所示。电路满足：RV1》R，RV2》R，RX》R。设伏特表V1示数为U1、内阻已知为RV1，伏特表V2示数为U2，伏特表V2的量程电压大于伏特表V1的量程电压。实验测量电阻RX。由图4可得：R

6、X=·······（6）UX=U2—U1·······（7）IX=IV1=········（8）联解（6）~（8）三式得：RX=········（9）四、安——安法RA1图6PRA1A2RA2安——安法是用两个安培表（其中一个内阻已知，另一个内阻未知）测量安培表的未知内阻。测量电路如图6所示。电路满足：RA1《R，RA2《R。设安培表A1内阻RA1未知，安培表A2内阻RA2已知；安培表A1示数为IA1，安培表A2示数为IA2。由图5可得：RA1=·······（1）安培表A1、A2并联。所以：UA1=U

7、A2=IA2RA2········（2）联解（1）、（2）两式得：RA1=········（3）五、安——安——R法(变式：安——安——RX法)RA1图7PRA1A2R0安——安——R法是用两个安培表（内阻均未知）和一个定值电阻R0测量安培表的未知内阻。测量电路如图7所示。电路满足：RA1《R，RA2《R，R0《R。设安培表A1示数为IA1，安培表A2示数为IA2，安培表A2的量程电流大于安培表A1的量程电流。实验测量安培表A1的内阻RA1。由图7可得：RA1=·······（1）安培表A1、R0并联。

8、所以：UA1=UR0········（2）UR0=（IA2—IA1）R0········（3）联解（1）~（3）三式得：RA1=·······（4）RA1图8PRA1A2RX变式：安——安——RX法是用两个安培表（一个内阻已知，另一个内阻未知）测量一个未知电阻RX。测量电路如图8所示。电路满足：RA1《R，RA2《R，RX《R。设安培表A1示数为IA1、内阻已知为RA1，安培表A2示数为IA2，安培表A2的量程电流大于安培表A1的量程电流。