电阻测量十一法

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1、电阻测量“十一法”湖北省汉川一中张万平电阻的测量是高中物理实验教学中最重要的内容之一，也一直是高考物理试题命题的焦点和热点。本文将系统的探讨和总结测量电阻的一些基本方法。一、伏安法伏安法是用一个伏特表V和一个安培表A来测量电阻，其测量原理：RX=。实际测量中有外接法和内接法两种电路。设伏特表V内阻为RV，安培表A内阻为RA，待测电阻真实值为RX0，测量值为RX，通过RX0的电流为IX。测量时，伏特表V的示数为U，安培表A的示数为I。VA图1RX0IIXIVU外接法电路如图1所示。由图1可得：RX=·······（1）RX0=········（2）I=IX+IV········（3）RV=·

2、·······（4）联立（1）~（4）两式得：RX=＜RX0········（5）外接法电路采用条件：，即RX0＜内接法电路如图2所示。由图2可得：AＶRX0图２IAIX0IUUAUX0U=UX0+UA·······（6）RX0=·······（7）RA=·······（8）I=IX0=IA·······（9）联立（1）、（2）、（6）、（7）、（8）、（9）六式得RX=RX0+RA·······（10）内接法电路采用条件：，即RX0＞RXKE．rV图3二、单电压表法单电压表法是用一个电压表（内阻已知）测量阻值较大的电阻。测量电路如图3所示。电路满足：RV～RX（阻值相当），RV》r。当K

3、闭合时，电压表读数U1=E，K断开时，电压表读数为U2，则RX两端电压为E-U2，由欧姆定律得：，即：三、单电流表法RxR0KE．rA图4单电流表法是用一个电流表和一个定值电阻R0测量阻值较大的电阻。测量电路如图4所示。电路满足：RA《R0，RA《Rx。r≈0将K断开,测出电流I1,再闭合开关,测R0与Rx并联后的电流I2,设电源电压为E,则有E=IxR0,通过Rx的电流为Ix=I2-I1,据欧姆定律可得:IxR0=(I2-I1)Rx,即：四、双电压表法双电压表法是用两个伏特表（其中一个内阻已知，另一个内阻未知）测量伏特表的内阻。测量电路如图5所示。V1V2RV1RV2图5R电路满足：RV

4、1》R，RV2》R。设伏特表V1内阻RV1未知，伏特表V2内阻RV2已知；伏特表V1示数为U1，伏特表V2示数为U2。由图5可得：RV1=·······（1）RV2=·······（2）通过伏特表V1、V2的电流为IV1=IV2·······（3）联立（1）~（3）三式得：RV1=RV2五、双电流表法双电流表法是用两个安培表（其中一个内阻已知，另一个内阻未知）测量安培表的未知内阻。测量电路如图6所示。RA1图6PRA1A2RA2电路满足：RA1《R，RA2《R。设安培表A1内阻RA1未知，安培表A2内阻RA2已知；安培表A1示数为IA1，安培表A2示数为IA2。由图6可得：RA1=····

5、···（1）安培表A1、A2并联。所以：UA1=UA2=IA2RA2········（2）联立（1）、（2）两式得：RA1=六、伏伏R法(变式：伏伏RX法)伏伏R法是用两个伏特表（内阻均未知）和一个定值电阻R0测量伏特表的未知内阻。V1RV1RV2图7V2R0P测量电路如图7所示。电路满足：RV1》R，RV2》R，R0》R。设伏特表V1示数为U1，伏特表V2示数为U2，伏特表V2的量程电压大于伏特表V1的量程电压。实验测量伏特表V1的内阻RV1。由图7可得：RV1=·······（1）R0=·······（2）定值电阻R0两端电压：UR0=U2-U1·······（3）通过伏特表V1和定值

6、电阻R0的电流相等：IV1=IR0·······（4）联立（1）~（4）四式得：RV1=变式：伏伏RX法是用两个伏特表（一个内阻已知，另一个内阻未知）测量一个未知电阻RX。测量电路如图8所示。电路满足：RV1》R，RV2》R，RX》R。设伏特表V1示数为U1、内阻已知为RV1，伏特表V2示数为U2，伏特表V2的量程电压大于伏特表V1的量程电压。实验测量电阻RX。由图8可得：V1RV1RV2图8V2RXPRRX=·······（5）UX=U2-U1·······（6）IX=IV1=········（7）联立（5）~（7）三式得：RX=七、安安R法(变式：安安RX法)安安R法是用两个安培表（内

7、阻均未知）和一个定值电阻R0测量安培表的未知内阻。RA1图9PRA1A2R0测量电路如图9所示。电路满足：RA1《R，RA2《R，R0《R。设安培表A1示数为IA1，安培表A2示数为IA2，安培表A2的量程电流大于安培表A1的量程电流。实验测量安培表A1的内阻RA1。由图9可得：RA1=·······（1）安培表A1、R0并联。所以：UA1=UR0········（2）UR0=（IA2-IA1）R0········（3）