烙饼问题教学设计.doc

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1、《烙饼问题》教学设计城关区嘉峪关路小学陆双秀教学内容：人教版四年级上册P112“数学广角”。教学目标：1、使学生通过烙饼这一事例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。并认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识.2、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：了解体会优化思想。教学难点：培养学生从多种方案中探究最佳方案的意识学具准备：每个学生准备三个圆片，写上正反面。教具准备：多媒体课件。教学过程：一、情境引入，明确问题。1、教师以故事引入多

2、媒体出现国王吃烧饼情景图(1)情景图一厨师：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟国王：要烙1张饼，需要多长时间呢？2张呢？学生观察并收集图中信息，解决烙一张饼和两张饼所用的时间。【情景一的目的主要围绕“烙一张饼花6分钟，2张饼最少也花6分，为什么烙1张饼与2张饼所用的时间一样多呢？你们是怎么想的？”这个问题，让学生体会烙2张饼是用足了空间，而烙1张饼浪费了空间和时间，为探索烙3张饼埋下了伏笔】（2情景图二厨师：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟国王：如果我要和两个孩子每人一张，怎样才能尽快吃上饼呢？学生独立思考，然后小组讨论，说说觉得怎么烙比较

3、好，自己的方案需要多长时间呢？（3）小组汇报方案。如果学生已想出最好方法，教师可以让学生详细解释（初次探究很少有这种方法提出）。一般情况下学生会出现一下两种方案。方案一：每次烙一张饼需要6分钟，三张一共需要18分钟；方案二：每次烙两张，然后再烙一张，烙三张饼要12分钟）【爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。”新课标提倡要关注创设情境，小学生天生具有好奇好胜的心理特征，而这些特征往往是学生对数学产生兴趣的导火线。从情景中发现问题，让学生产生一种强烈解决问题的欲望，为解决本节课的难点做铺垫。】（二）自主探究，优化策略。（1）引导学生比较两种方案，说说哪一种方案更

4、节约时间，更合理。（第二种方法要好一些，不但可以节省6分钟，还可以适当利用资源）（2）引导学生思考，第二种方案是不是就是用时最短的最佳方案？有没有更好的方案？让学生明确，用第二种方法烙第二张饼的时候，本来一次可以烙两饼的锅现在只烙了一张，这里可能浪费了时间。这时候教师要进一步启发学生：一张饼正反面分别要烙3分钟，怎样安排才能每次都是烙的2张饼呢？（3）合作探究，动手实践，发现更优方案。通过让学生小组合作，用标有正反面的圆片代表饼进行实验，利用表格记录实验结果，发现有更省时间的方法。学生分小组汇报，教师板书。第一张第二张第三张第一次正面（3分钟）正面（3分

5、钟）第二次反面（3分钟）正面（3分钟）第三次反面（3分钟）反面（3分钟）（4）教师用课件进行动画演示，帮助学生回顾方法。（5）让学生比较上面讨论过的各种方法，体会优化思想在解决实际问题中的应用。（通过比较发现第三种方法用时最少9分钟，而第一种用18分钟，第二种用12分钟，采用第三种方法合理利用了资源，所以第三种方法最节省时间）。【本环节探索烙3张饼的最少时间，体会优化的数学思想是本节课的重点也是难点，只有在学生自主探究，通过动手操作，探索尝试，再进行比较的基础上，优化思想也在解决实际问题中得到了感悟和体验.重难点才会迎刃而解，而学生的自主探索是需要动机的

6、，要让学生主动探索，产生探索的源动力，关键就是要把握认知冲突，引导学生积极地投入到探索的全过程中。】（三）、拓展延伸。（1）引导学生思考：如果要烙的是4张饼、5张饼。。。10张饼呢？你发现了什么，小组讨论交流，教师根据学生的汇报课件边操作边出示下表：饼数烙饼方法最少所需的时间（分）2同时烙两张饼63快速烙饼法94两张两张地烙125先烙两张，后三张用快速烙饼法156两张两张地烙187两张两张烙两次，后三张用快速烙法218两张两张地烙249两张两张烙三次，后三张用快速烙法2710两张两张地烙30（2）学生仔细观察表格、小组讨论交流，说一说自己的发现。（3）学

7、生在充分交流探讨的基础上，会得出如下结论：1、烙饼的方法上，如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张用快速烙饼法最节省时间。2、烙饼的时间上，每多烙一张饼，时间就多用三分钟。3、烙几张饼乘3，就是所用的最少时间，这个规律还可以这样说饼的张数乘每面所用的时间，就是所用的最少时间（烙51张饼最少用多少时间？一张饼也适用吗）【教学中作为教师要用好教材，但不能限于教材，知识的拓展延伸从深层次上可以使学生思维更灵活，从而来培养学生思维的深刻性。通过在烙两个饼、三个饼的优化方案的基础上，通过烙更多的饼，把

8、学习过程层层推进，把静态的知识转化成了动态的过程，让学生在思考、讨论中逐步构建并