期中综合试卷五.doc

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1、二中2012高三理科数学复习讲义高三理科数学期中综合试卷（五）命题人：朱秋萍审核人：沈征宇一、填空题1．已知集合=2．已知是虚数单位，计算的结果是3．在等比数列中,若则的值是4.若关于x的不等式的解集为，则实数m=5.已知,则6．若，且，求的最小值为7．函数的图象恒过定点（其坐标与无关），则坐标_____w=8．已知是数列的前项和，且有，则数列的通项9．函数在内的单调递增区间____10．如果实数满足不等式组，则的最小值是11．已知方程的根，∈Z，则=12．已知，，则=____________4二中2012高三理科数学复习讲义13．已知函数若，则实数的

2、取值范围是14．已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为4的正方形，设为该椭圆上的动点，的坐标分别是，则的最大值为二、解答题15．设全集为R,集合A={∣(3-)},B={∣},求．16.设平面向量＝，，，，（1）若，求的值；（2）若，证明和不可能平行；（3）若，求函数的最大值，并求出相应的值．4二中2012高三理科数学复习讲义17．在中，命题：；命题：函数为减函数。设向量,（1）如果命题为假命题，求函数的值域；（2）命题“”为真命题，求B的取值范围；（3）如果向量，求A18．某广告公司为2010年上海世博会设

3、计了一种霓虹灯，样式如图中实线部分所示.其上部分是以为直径的半圆，点为圆心，下部分是以为斜边的等腰直角三角形，是两根支杆，其中米，.现在弧、线段与线段上装彩灯，在弧、弧、线段与线段上装节能灯.若每种灯的“心悦效果”均与相应的线段或弧的长度成正比，且彩灯的比例系数为，节能灯的比例系数为，假定该霓虹灯整体的“心悦效果”是所有灯“心悦效果”的和.（1）试将表示为的函数；（2）试确定当取何值时，该霓虹灯整体的“心悦效果”最佳？DOABEF第18题2x4二中2012高三理科数学复习讲义19．设等差数列的前项和为且．（1）求数列的通项公式及前项和公式；（2）设数列的通项公式

4、为，问:是否存在正整数t，使得成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.20．已知函数满足．（1）求的值；（2）若数列，求数列的通项公式；（3）若数列满足，是数列前项的和，是否存在正实数，使不等式对于一切的恒成立？若存在指出的取值范围，并证明；若不存在说明理由．4