数学人教版七年级下册5.2.2.平行线的判定.pptx

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1、5.2.2平行线的判定第五章相交线与平行线ABBDEFHGABCDEFHGABCDEFHG212121同位角：同旁同侧内错角：内部两旁同旁内角：内部同旁12图1,2中的直线平行吗？你是怎么判断的？回顾&思考在同一平面内相交平行(完成下列填空)两直线的位置关系：的两直线叫做平行线.同一平面内，不相交还记得如何用三角板和直尺画平行线吗？一放、二靠、三推、四画。当∠2＜∠1时当∠2＝∠1时当∠2＞∠1时①直线a和b不平行②直线a∥b③直线a和b不平行想一想判断两条直线平行的一种方法：由此可得：平行判定方法

2、1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。当∠1＞∠2时①直线a和b，当∠1＝∠2时②直线ab；当∠1＜∠2时③直线a和b。回到两直线平行的判断上来不平行∥不平行12同位角相等，两直线平行。两直线平行的判定同位BD21E已知∠1=∠2，你能得出AB∥CD吗？ACFOP3因为∠1=∠2所以∠2=∠3∠1=∠3(对顶角相等)(等量代换)从而AB∥CD.(同位角相等，两直线平行)∠1和∠2是内错角思考1答:AB∥CD，理由如下:符号语言①找出同位角；②说明这两个同位角相等；③得出“

3、平行”的结论。用判定定理1应该注意:2.如果,能判定哪两条直线平行?∠1=∠2ABCEFD25HG413∠3=∠4∠2=∠5想一想判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两条直线平行。几何语言表述：∵∠1=∠2(已知)∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）DABE12CDABE132F已知：直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，求证：AB∥CD证明：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3（对顶角相等）∴∠2=∠3（等量代换）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）由此你又获得怎样的判定平行线的

4、方法？C已知∠3=45°，∠1与∠2互余，试求出解：∵∠1=∠2°(对顶角相等)又∵∠1+∠2=90°(已知)∴∠1=∠2=45°∵∠3=45°(已知)∴∠2=∠3∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)123ABCD看谁是高手AB//CD已知如图，∠1=75°，∠5=105°，问：AB与CD平行吗？为什么？答：平行证明：∴∠1+∠5=180°∵∠1=75°，∠5=105°（已知）∵∠1+∠3=180°（邻补角定义）∴∠3=∠5（同角的补角相等）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）同旁内角互补，两直

5、线平行。如果：____+____=180o那么：___∥___（同旁内角互补，两直线平行）∠1∠2ababl12判定方法3两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行如果1+2=1800能判定a//b吗?写出推理过程？c解:∵1+2=180°1+3=180°∴2=3∴a//b（同位角相等，两直线平行）2ba13说一说如图：B=D=45°，C=135°，问图中有哪些直线平行？答：AB//CD，AD//BC∵B=45°（已知）C=135°（已知）B+C=

6、180°AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）同理：AD//BCDCBA想一想判定两条直线平行的方法文字叙述符号语言图形相等两直线平行∵(已知)∴a∥b()相等两直线平行∵(已知)∴a∥b()互补两直线平行∵.(已知)∴a∥b()同位角内错角同旁内角∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°abc1234在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？bca12解：这两条直线平行。∵b⊥ac⊥a∴∠1=∠2=90°∴b∥c（同位角相等，两直线平行）结论：在同一平面内，垂

7、直于同一条直线的两条直线互相（）平行同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的判定示意图判定数量关系位置关系小结