数学人教版七年级下册5.1.2 垂线 教案2.ppt

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1、5.1.2垂线（2）线段、射线的垂线应怎么画呢？ABPQOA思考有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他在P点，应选择什么样的路线尽快游到岸边m呢？连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。垂线段最短PABCmD简单说成：垂线段最短．垂线的性质2垂线段斜线段∵PB⊥m于B∴PB

2、线段PA的长度就是该同学的跳远成绩.点到直线的距离的概念：B如图，怎样测量点A到直线m的距离？Am1.过点A画出直线m的垂线段AB,垂足为B;2.用刻度尺量出垂线段AB的长度.0m20m30m10mCAB0m20m30m10m0m20m30m10m8m25m例1、如图,量出（1）村庄A与货场B的距离,（2）货场B到铁道的距离。0cm20cm30cm10cm例2、如图，（1)画出线段BC的中点M，连结AM；（2)比较点B与点C到直线AM的距离。ABCMPQ0cm20cm30cm10cm0cm20cm30cm10cm9cm9cm∴BP=CQ例3、如图，点M、N分别在直线AB、CD上，用三

3、角板画图，1)过点M画CD的垂线交CD于点F,2)点M和点N的距离是线段____的长，3)点M到CD的距离是线段____的长。MNMFABCDMNF∴直线MF为所求垂线。例4、马路两旁两名同学A、B，若A同学到马路对边怎样走最近？若A同学到B同学处怎样走最近？解：过点A作AC⊥BC，垂足为C，A同学沿着AC走到路对面最近，根据ABC连接AB,A同学沿着AB走到B同学处最近，根据垂线段最短.两点之间线段最短.例5、如图三角形ABC，根据要求画图：①过点A作BC的垂线，垂足为D②过点C作AB的垂线CE，垂足为E③过点B画出点B到AC的垂线段BF解：如图ACBDEF如图：在铁路旁边有一张

4、庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。张庄拓展应用1解：火车站建在D处，理由是：垂线段最短D拓展应用2如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。C垂线段最短D立定跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？体育老师实际上测量的是点到直线的距离起跳线落脚点小常识ABCDEFGM··问题1：长方体的顶点A处有一只蚂蚁想爬到点C处，请你帮它画出爬行的最佳路线。并说明理由。问题2：若A处的蚂蚁想爬到棱BC上，你认为它的最佳路线是什么？问题3：若蚂蚁在点M处，想爬到棱BC上，请

5、你设计一条最佳路线。┏N你会设计吗？在直角三角形的三条边中哪一条最长？思考答:直角所对的边即斜边最长.如图2-22，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，DE⊥BC于E．试比较四条线段AC，CD，DE和AB的大小解：∵AC⊥BC于C，(已知)∴AC＜AB．(垂线的性质二)又∵CD⊥AD于D，(已知)∴CD＜AC．(垂线的性质二)∵DE⊥CE于E，(已知)∴DE＜CD．(垂线的性质二)∴AB＞AC＞CD＞DE．思考回忆两条直线相交这部分知识，你能够把它们画成一个知识结构图吗？小结作业1、课本P8页第7、10题2、数学练习册P7-9页