数学人教版七年级下册三元一次方程组解法举例.ppt

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1、8.4三元一次方程组解法举例1、解二元一次方程组的基本方法有哪几种？2、解二元一次方程组的基本思想是什么？二元一次方程组代入加减消元一元一次方程知识回顾3、解方程组相信自己问题:认真阅读课本111-113页的内容解决问题小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元的纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张.这一问题中有几个未知量？几个相等关系？分析：这个问题中包含有个相等关系：三1元纸币张数＋2元纸币张数＋5元纸币张数＝12张1元纸币的张数＝2元纸币的张数的4倍1元

2、的金额＋2元的金额＋5元的金额＝22元（2）什么叫三元一次方程组？需要满足几个条件？（3）如何解三元一次方程组？认真阅读课本完成下列填空：解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行_____，把“三元”化为“____”，使解三元一次方程组转化为解____________，进而转化为解______________．即三元一次方程组_______方程组_______方程这组方程组是用代入法解决的，你能用加减法解出来吗？试一试交流;设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张根据题意，可以得到下面三个方程

3、：X+y+z=12X=4yX+2y+5z=22①②③观察方程①、③你能得出什么？都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做三元一次方程这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们把这三个方程合在一起，写成X+y+z=12X=4yX+2y+5z=22｛这个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组如何解三元一次方程组解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组的基本思路一样，即三元一次方程组消元二元一次方程组消元一元一次

4、方程分析：方程①中只含x,z,因此，可以由②③消去y，得到一个只含x，z的方程，与方程①组成一个二元一次方程组例1解三元一次方程组3x＋4z=7①2x＋3y＋z=9②5x－9y＋7z=8③｛解：②×3＋③，得11x＋10z=35④①与④组成方程组3x＋4z=711x＋10z=35｛解这个方程组，得X=5Z=-2｛把x＝5，z＝-2代入②，得y=因此，三元一次方程组的解为X=5Y=Z=-2｛你还有其它解法吗？试一试，并与这种解法进行比较.方法指导：解题前要认真观察各方程的系数特点，选择最好的解法，当方程组中某个方程

5、只含二元时，一般的，这个方程中缺哪个元，就利用另两个方程用加减法消哪个元（缺某元，消某元）；如果这个二元方程系数较简单，也可以用代入法求解．例2在等式y=ax+bx+c中，当x=-1时,y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60。求的a、b、c的值。士兵出击2a–b+c=04a+2b+c=325a+5b+c=60解：根据题意，得三元一次方程组例2在等式y=a＋bx＋c中,当x=-1时,y=0;当x=2时,Y=3;当x=5时,y=60.求a,b,c的值解：根据题意，得三元一次方程组a－b＋c=0①4a＋2b＋

6、c=3②25a＋5b＋c=60③｛②－①，得a＋b=1④③－①，得4a＋b=10⑤④与⑤组成二元一次方程组a＋b=14a＋b=10｛a=3b=-2解这个方程组，得｛把代入①，得a=3b=-2｛C=-5a=3b=-2c=-5｛因此答：a=3,b=-2,c=-5.三、当堂练习2、在y=ax2+bx+c中，当x=1，2，3时，y=0，3，28，求a，b，c的值．当x=-1时，y的值是多少？2x+4y+3z=93.用你认为最简捷的方法解三元一次方程组：绝对挑战3x-2y+5z=115x-6y+7z=13（5分）学习了本节

7、课你有哪些收获？作业：继续完成3道训练题请你做一做P114练习1、2作业：P114－1151（1）、2（1）3、4、5