数学人教版七年级下册9.2一元一次不等式课件.ppt

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1、9.2一元一次不等式第1课时通辽第七中学赵桂兰小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本.请你帮她算一算，她还可能买几支笔？1.经历一元一次不等式概念的形成过程；2.掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上将其解集表示出来.有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.给“一元一次方程”一个完美的定义1.什么叫一元一次方程?答：只含一个未知数、并且未知数的指数是1的方程.2

2、.一元一次方程是一个等式，请问一元一次方程的(等号)两边都是怎样的式子?答：一元一次方程的(等号)两边都是整式、只含一个未知数，并且未知数的指数是1.3.一元一次方程的(完美)定义：【一元一次方程】“只含一个未知数、并且未知数的指数是1”的整式用等号连接起来的式子.观察下列不等式：（117页例1）（1）x-7>26；（2）3x<2x+1；（3）x>50；（4）-4x>3.这些不等式有哪些共同特点?共同特点:这些不等式的两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1.你能给它们起个名字吗?【一元一次不等式】含一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.✓✓✕✕下列不等

3、式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2>x–1(2)5x+3<0(3)+3<5x–1(4)x(x–1)<2x用文字来叙述下列一元一次不等式：(1)a+1>0;(2)2m+1≥-1;(3)30％(c+2)≤72;(4)2+x>6.例1解不等式3-x<2x+6,并把它的解集表示在数轴上.【解析】两边都加上x,得3-x+x<2x+6+x合并同类项,得3<3x+6两边都加上-6,得3-6<3x+6-6合并同类项,得-3<3x两边都除以3,得-1-1.2314560-1-2解：移项，得3-6<2x+x例1解不等式3-x<2x+6,并把它的解集表示在数轴上.系数化为1，得-1

4、，得-3<3x即x>-1.练习解不等式>的过程中，错误之处是（）A.5（2+x)>3(2x-1)B.10+5x>6x-3C.5x-6x>-3-10D.x>13D例2解不等式,并把它的解集表示在数轴上.解：去分母,得3(x-2)≥2(7-x)去括号,得3x-6≥14-2x移项,得3x+2x≥14+6合并同类项得5x≥20系数化为1,得x≥42314560-1-2练习当x或y满足什么条件时，下列关系成立？（1）2（x+1)大于或等于1；（2）4x与7的和不小于6；（3）y与1的差不大于2y与3的差;（4）3y与7的和的四分之一小于-2.大展手脚解下列不等式，并把它们的解集表示在数轴上.（1）2-

5、>（2）3y-≤y-1解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母去括号移项合并同类项系数化为1等步骤.区别在哪里?在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向必须改变.例3小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本.请你帮她算一算，她还可能买几支笔？解：设她还可能买ｎ支笔，根据题意得3n＋2.2×2≤21例3小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本.请你帮她算一算，她还可能买几支笔？解：设她还可能买ｎ支笔，根据题意得3n＋2.2×2≤21解得，n≤5因为

6、在这个问题中n只能取正整数，所以小颖还可能买1支、2支、3支、4支或5支笔.1.(河北·中考）把不等式-2x＜4的解集表示在数轴上，正确的是()【解析】选A.由-2x＜4得x＞-2，根据“大于向右画，无等画圆圈”可知选项A符合．A2．亮亮准备用节省的零花钱买一台复读机，他已存有45元，计划从现在起以后每月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则符合题意的不等式是(B)(A)30x-45≥300(B)30x+45≥300(C)30x-45≤300(D)30x+45≤300【解析】选B.由于亮亮每个月节省30元，故x个月后他可以节省30x元,此时亮亮有(30x+45)元.

7、根据题意得30x+45≥300，故选B.3.求不等式的非负整数解.解：去分母，得4（2x-1）-2（10x+1）≥15x-60．去括号，得8x-4-20x-2≥15x-60移项，得8x-20x-15x≥-60+4+2合并同类项，得-27x≥-54系数化为1，得x≤2．在数轴上表示解集如图所示：所以不等式的非负整数解是0，1，2.三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得匀？通过本课时的学习，