数学人教版七年级下册9.1 不等式及其解集.ppt

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1、第九章不等式与不等式组9.1不等式及其解集七年级下册初二中　胡毅情境引入问题1：五一期间，重庆市客车与火车免票规定:1米以下儿童免票;1米至1.2米的儿童半票.x＜1“1米以下”你能用一个数学式子表示吗?设儿童身高为x米情境引入问题2：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离武汉50千米,要在12：00之前到达武汉，问车速应满足什么条件？若设车速为x千米/小时，你能用一个式子表示吗？x>50从路程看以这个速度行驶小时的路程要超过50千米从时间看以这个速度行驶50千米所用的时间不到小时类比归纳结论:像上面出现的这样用">"或"<"等不等号表示不等关系的式子，叫做不等式.观察下列式

2、子：150≠130；x＜1；x;120＜135这些式子有哪些共同特点?类比等式；你能给它起个名吗?注：“＜”、“＞”、“≠”、“≤”、“≥”都是不等号>50“≥”通常表示不小于（至少），“≤”通常表示不大于（不超过、最多）注意：学以致用1.判断下列各式是不是不等式。2﹤5；②x+3≠0；③4x-2y≤0；④≥2；⑤3x+2;⑥5m+3=8.不是是是不是是是例1．用不等式表示下列关系：（1）a与3的和是正数；（2）m的倒数大于n的一半；（3）a与b和的是非正数.解：a+3＞0；解：　＞；解：(a+b)≤0.什么叫方程的解？怎样判断一个数是不是方程的解？（1）x=-2,-1,

3、0能使不等式x＜1成立吗?(3)使不等式x＜1成立的未知数的值有多少个?无数个（2）你还能找出一些使不等式x＜1成立的值吗？方法:代入------验证使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集。求不等式解集的过程叫做解不等式.怎样表示不等式的解集？①文字语言叙述②写数学式子表达③画数轴直观表示x＜10小于10的数50102015学习新知-3-2-104213你能用什么办法把不等式x≥1的解集表示在数轴上?x≥1实心点：表示1在这个解集内大于向右x≤2-10123-10123x>1大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号

4、的画空心圆圈.如下图学习新知例题：用数轴表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵x≥－1;⑶x<－1;⑷x≤－1.解:○0-1⑴●0-1⑵○0-1⑶●0-1⑷总结:①用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(≥,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.画一画:利用数轴来表示下列不等式的解集.(1)x＞-1(2)x＜0-11012变式:已知x的取值范围如图所示,你能用式子写出x的取值范围吗?0-1-2x＜-2巩固提高1、已知下列各数,请将是不等式3x＞5的解的数填到椭

5、圆中．－4，－2.5，0，1，2、不等式3x＞5的解集是:_________不等式3x＞5的解……2，3，4.8，8A5x＞33、在数轴上表示不等式3x＞5的解集，正确的是（　　）（A）1253012(B)(D)5301253012530(C)做一做当堂训练4.下列说法中错误的是（）A.不等式x<5的解有无数个B.不等式x<5的正整数解有有限个C.x=-4是不等式-3x>9的一个解D.x>5是不等式x+3>6的解集D○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷5.写出下列数轴所表示的不等式的解集:X>-3X≥2X<-3X≤aZx.xk归纳小结：（1）本节课你学了哪些知识？（2）如

6、何用数轴表示不等式的解集？（3）用数轴表示不等式的解集应注意什么？思维训练30a≤0a+5<7a－2≥－1