数学人教版七年级上册1.3.2 有理数的减法2.3.2 有理数的减法2.ppt

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1、1.3.2有理数的减法第2课时1.理解有理数加减法统一成加法运算的意义，掌握如何把有理数的加减法统一成加法运算.(重点)2.能熟练进行有理数的加减混合运算.(重点、难点)1.将(-5)-(-10)+(-6)-(+4)写成省略括号和加号的形式为：__________，这个式子可以读作________________________，或读作______________.-5+10-6-4负5、正10、负6、负4的和负5加10减6减42.计算：(-3)-(-7)+(-8)-(-5)＝(-3)+_____+(-8)

2、+_____......有理数_____法则＝___+7___+5……………………省略括号和加号＝_____+7+5………………………加法_____律＝____+12…………………………加法_____律＝__…………………………有理数_____法则(+7)(+5)减法-3-8-3-8交换-11结合1加法3.如图，由数轴知，(1)C，D之间的距离是2，而2=__-__.(2)B，C之间的距离是2，而2=__-_____.(3)A，B之间的距离是2，而2=_____-_____.311(-1)(-1)(-3)【

3、归纳】1.有理数加减混合运算的一般步骤：(1)将减法转化为_____.(2)省略_____和_____.(3)运用加法_____律和_____律，将同号两数相加.(4)按有理数_____法则计算.2.数轴上两点间的距离：在数轴上，设A，B两点表示的数分别为a,b(a＞b)，则点A，B之间的距离等于____.加法括号加号交换结合加法a-b(打“√”或“×”)(1)-(-2)-(+18)+(+38)-(+12)=2-18+38+12.()(2)数轴上表示3与-3的两点之间的距离为6.()(3)数轴上表示a与b的

4、两点之间的距离为a-b.()(4)有理数的加减运算可以转化为加法运算，进行运算时可以使用加法运算律.()×√×√知识点1有理数的加减混合运算【例1】计算：(1)-1-(-2)+(-3)+(-4)-(-5).(2)(-4)-(-3)-(+2)+(-6).【思路点拨】将减法转化为加法→结合运算律→运算【自主解答】(1)-1-(-2)+(-3)+(-4)-(-5)=-1+(+2)+(-3)+(-4)+(+5)=［-1+(-3)+(-4)］+［(+2)+(+5)］=-8+(+7)=-1.(2)(-4)-(-3)-(

5、+2)+(-6)=-4+3-2-6=(-4-2)+(3-6)=-7-3=-10.【总结提升】有理数的加减混合运算的方法1.有理数的加减混合运算，需要将其中的减法转化为加法，借助加法法则进行运算.2.其关键是正确将减法转化为加法，再按有理数的加法法则进行运算.3.能运用运算律简化运算的，一定要运用运算律.知识点2有理数加减法的应用【例2】红新中学一超市一星期内收入和支出情况如下：+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元.这一星期内该超市是盈利还是亏损？盈利

6、或亏损多少元？【思路点拨】将题干中收入和支出的金额相加，最后得出结果，根据正负作出判断.【自主解答】根据题意得：(+853.5)+(+237.2)+(-325)+(+138.5)+(-280)+(-520)+(+103)＝853.5+237.2-325+138.5-280-520+103=853.5+237.2+138.5+103-(325+280+520)=1332.2-1125=207.2(元).答：这一星期内该超市盈利207.2元.【互动探究】如果本题中所列算式的和为负数,表示的意义是什么？和为0呢?

7、提示：亏损；不赚不赔.【总结提升】利用有理数加减混合运算解决实际问题的步骤题组一：有理数的加减混合运算1.把(+9)-(-21)+(-7)-(+15)写成省略括号和加号的形式是()A.9-21-7+15B.-9+21+7-15C.9+21+7-15D.9+21-7-15【解析】选D.(+9)-(-21)+(-7)-(+15)=9+21-7-15.2.(2012·杭州中考)计算(2－3)＋(－1)的结果是()A.-2B.0C.1D.2【解析】选A.原式＝－1＋(－1)＝－2.3.计算(-11)-(+7)+(-

8、9)-(-6)的结果为__________.【解析】(-11)-(+7)+(-9)-(-6)=-11-7-9+6=-21.答案：-214.数轴上表示-2的点与表示-7的点的距离是___________.【解析】(-2)-(-7)=(-2)+7=5或

9、(-2)-(-7)

10、=

11、(-2)+7

12、=5.答案：55.计算：(1)(-7)-(+5)+(-4)-(-10).(2)(+)+(-)-(+)-(-)-(+1).【解析】