11对数运算和对数函数.doc

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1、如皋市薛窑中学2011届高三理科数学一轮复习11对数运算和对数函数【考点解读】对数：B级对数函数的图象与性质：B级【复习目标】1．理解对数的概念及其运算性质；了解对数换底公式（只要求知道一般对数可以转化成自然对数或常用对数）；2．了解对数函数的概念；理解对数函数的性质，会画对数函数的图象。活动一：基础知识1．对数及其运算性质一般的，如果的b次幂等于N，即，那么指数b叫做以a为底N的对数，记作其中a叫做，N叫做，式子叫做。常用对数：通常将的对数叫做常用对数，为了方便，N的常用对数记作。自然对数：通常将以无理数e=2.71828为底的对数叫做自然对数，

2、为了方便，N的自然对数记作。对数恒等式：=(且)叫做对数恒等式。对数换底公式：=.对数的性质：（1）负数和零没有对数；（2）1的对数是零，即；（3）底的对数等于1，即。如果，那么①;②=;③=（）2.对数函数（且）的图像和性质（）（）图像性质定义域为值域为过定点单调性当x>0时，y>1,当x<0时，00时，01活动二：基础练习1．计算：（1）；（2）（3）；（4）；（5）；（6）；（7）2．设则。。3．的大小关系为。4．若函数的图像过两点（-1，0）和（0，1），则a=，b=。5．对于，下列结论：①若M=N,

3、则；②若，则M=N；③若,则M=N；④若M=N。则。其中正确的有。（填序号）6．已知，那么。7．设函数，则满足的x的值为。8．已知与的图像有公共点A，且点A的横坐标为2，则k=。活动三：典型例题例1已知函数，求其定义域，并判断其奇偶性、单调性。例2已知集合A=，求函数的值域。例3已知函数（1）若函数的定义域为R，求实数a的取值范围；（2）若函数的值域为R，求实数a的取值范围；（3）若函数的值域为，求实数a的取值范围。活动四：自主检测1．2．方程的解集是3．函数的值域为，单调区间为4．若函数的定义域是，则的定义域是5．若，，，则的大小关系为6．已知函

4、数，是否存在实数a，使函数在上是x的减函数，若存在，求a的取值范围。活动五：课后反思（1）本节课我回顾了那些知识：（2）本节课我重新认识了哪些道理：（3）还有哪些问题需要继续探究：