数学七年级下北师大版4.3探索三角形全等的条件课件.ppt

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1、3探索三角形全等的条件（第3课时）陕西省西安市西光中学白光强第四章三角形温故知新到目前为止，你知道哪些判定三角形全等的方法？边边边（SSS）角边角（ASA）角角边（AAS）根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，除了上述三种情况外，还有哪种情况？两边一角相等（1）两边及夹角（2）两边及其一边的对角想一想（1）两边及夹角三角形两边分别为2.5cm，3.5cm，它们所夹的角为40°，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？3.5cm2.5cm40°ABC3.5cm2.5cm40°DEF结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”.以2.

2、5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？(2)两边及其中一边的对角BCA2.5cm3.5cm40°EDF40°3.5cm2.5cm结论：两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等练一练分别找出各题中的全等三角形ABC40°40°DEF(1)DCAB(2)△ABC≌△EFD(SAS)△ADC≌△CBA(SAS)小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH,ED=FD，小明不用测量就能知道EH=FH吗？DEFH补充练习：DCBA在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线.那么BD与CD相等吗？为什

3、么？解：BD=CD理由：∵AD是∠BAC的角平分线（已知）∴∠BAD＝∠CAD（角平分线定义）在△ABD和△ACD中AB＝AC（已知）∠BAD＝∠CAD（已证）AD＝AD（公共边相等）∴△ABD≌△ACD（SAS）∴BD＝CD（全等三角形对应边相等）BCDEA如图，已知AB＝AC，AD＝AE.那么∠B与∠C相等吗？为什么？解：∠B=∠C理由：在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）ïîïíìÐÐ＝（公共角相等）＝（已知）＝AE（已知）ADAAACAB如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC与△FED全等吗？为什么？AC∥F

4、D吗？为什么？FEDCBA4312在△ABC与△FED中解：△ABC≌△FED理由：∵BD=EC（已知）∴BD－CD＝EC－CD（等式性质）∴BC＝ED∴△ABC≌△FED（SAS）∴∠3＝∠4（等角的补角相等）∴∠1＝∠2（全等三角形对应角相等）∴AC∥FD（内错角相等，两直线平行）∵∠1+∠3=180o（邻补角定义）∠2+∠4=180o（邻补角定义）学以致用小颖作业本上画的三角形被墨迹污染,她想画出一个与原来完全一样的三角形,她该怎么办呢?你能帮帮小颖吗?你的收获1.今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？边角边（SAS）2.通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？SSS，SAS，

5、ASA，AAS3.在这四种说明三角形全等的条件中，你发现了什么？至少有一个条件：边相等“边边角”不能判定两个三角形全等布置作业习题4.81,4