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《《一元二次方程》课件.1 一元二次方程.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一元二次方程西河南中学王明艳一、复习1.什么叫方程？我们学过哪些方程？2.什么叫一元一次方程？3.什么叫分式方程？问题1：要设计一座2米高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，雕像的下部应设计为多高？思考：题中有哪些等量关系？如何设未知数？思考：如何设未知数？等量关系：设腰下部为x，或者设腰上部为x，如下图所示：1.设腰下部为xm，则腰上部为2-x，依题意可得方程：2.设腰上部为xm，则腰下部为2-x，依题意可得方程：两个方程有什么相同之处？整理，得整理，得问题(
2、2)有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?100㎝50㎝x3600分析:设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为,宽为.(100-2x)cm(50-2x)cm根据方盒的底面积为3600cm2,得即问题情境（2）问题(3)要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛
3、?分析:全部比赛共4×7=28场设应邀请x个队参赛,每个队要与其他个队各赛1场,由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛,所以全部比赛共场.即(x-1)问题情境（3）这三个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？特点:①都是整式方程(方程两边的分母中不能含有未知数）;②只含一个未知数;③未知数的最高次数是2.一元二次方程的概念像这样的等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程（必须满足三个特征）探
4、究新知练习１下列方程哪些是一元二次方程?(2)2x2－5xy＋6y＝0(5)x2＋2x－3＝1＋x2(1)7x2－6x＝0解:(1)、(4)(4)＝0－y22◆－13x(3)2x2－－1＝0◆一般地,任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都可以化为的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？想一想ax2+bx+c=0(a≠0)二次项系数一次项系数常数项一元二次方程的一般形式例题讲解例将方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次
5、项系数和常数项：二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的例题讲解解：去括号，得移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式其中二次项系数为3，一次项系数为-8，常数项为-10练习.将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：(2)（x-2）(x+3)=8(3)2x(x-1)=3(x-5)-4（1）(x+3)(3x-4)=(x+2)21.一元二次方程的概念只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式一般地,任何一个
6、关于x的一元二次方程都可以化为的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。作业1：（必做题）1、完成导学案中活动1的内容。2、完成导学案中活动2的内容。作业2（选做题）1.关于x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0,当k______时，是一元二次方程．2.关于x的方程(k2－1)x2＋2(k－1)x＋2k＋2＝0,当k_____________时，是一元二次方程,当k_________时，是一元一次方程．≠3≠±1＝－1结束寄语运用方程（方程组）解答相关的实际问题是一种重要的数学思想—
7、—方程的思想.一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.下课了!再见方程思想解决实际问题时的大致思路：1．把待求的量用字母表示出来；2．把已知量与未知量放在同等地位进行运算；3．寻求建立等量关系；4．解方程（组）。体会感悟：往往解决一个未知数的问题，就需要建立一个等量关系；解决两个未知数的问题，则需要建立两个等量关系。……
