中考专题《圆的有关计算与证明》.ppt

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1、阳泉二中常娟英圆的有关计算与证明中考专题把梦想藏在心底,那么它永远只是梦想;把梦想付诸实践,那么梦想便成了理想,实践过程中加上坚持,那么梦想就变成现实。愿你梦想成真,加油每一刻!《圆》中考考点分析与预测《圆》这一章中,垂径定理、圆周角定理、圆的切线的判定和性质、弧长公式、扇形面积公式及圆锥侧面积的有关计算是中考中常见的问题。题型有填空题、选择题和解答题选择多为容易题,解答多为中等题和偏难题。考点聚焦归类探究回归教材模拟演练(一)考点聚焦例:(2012山西)如图,AB为⊙O的直径,C、D是圆O上一点,∠CDB=

2、20°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,则∠E=。考点聚焦归类探究回归教材模拟演练如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点F在AB的延长线上,且∠BCF=∠A。NOABFDMEC(1)求证:直线CF是圆O的切线(二)归类探究(变式)证明:连接OC∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=90O,∴∠ACO+∠OCB=90O.∵OA、OC为⊙O的半径∴∠A=∠ACO.NOABFDMEC又∵∠A=∠FCB.∴∠ACO=∠FCB.∴∠FCB+∠OCB=90O.即OC⊥CF又∵直线CF过半径外端点C∴直线CF是⊙O

3、的切线。(2)若圆O的半径是5,DB=4,求Sin∠CDB的值如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点F在AB的延长线上,且∠BCF=∠A。NOABFDMEC证明:连接OC∵AB是⊙O的直径,CD为弦∴弧CB=弧BD,∴弦CB=弦BD=4∠ACB=90O.∴∠CAB=∠CDB.NOABFDMEC∴在Rt⊿ACB中sin∠CAB=0.4∴sin∠CDB=sin∠CAB=0.4(3)若⊙O的半径为5,BC=5,半径ON⊥AC于点M,求图中阴影部分面积.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点F在AB的

4、延长线上,且∠BCF=∠A。NOABFDMECNOABFDMECNOABFDMEC考点聚焦归类探究回归教材模拟演练1、总结与归纳:通过以上探究我们复习了圆的有关性质与定理。下面我们一起来看看解题过程中用到的一些知识与方法。(1)证明切线时使用的定理是。(链接到图片)(三)回归教材1、总结与归纳:通过以上探究我们复习了圆的有关性质与定理。下面我们一起来看看解题过程中用到的一些知识与方法。(1)证明切线时使用的定理是。(链接到图片)(2)证明BC=BD时所使用的定理是.(同上)(三)回归教材1、总结与归纳:通过以

5、上探究我们复习了圆的有关性质与定理。下面我们一起来看看解题过程中用到的一些知识与方法。(1)证明切线时使用的定理是。(链接到图片)(2)证明BC=BD时所使用的定理是.(同上)(3)求Sin∠CDB时使用的思想是,使用的定理是。(同上)(三)回归教材2、基础练习如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AD和过点C的切线互相垂直,垂足为D。求证:AC平分∠DAB.(利用白板计时完成)考点聚焦归类探究回归教材模拟演练(四)模拟演练例:如图,在⊙O中,直径AB垂直于弦CD,垂足为E,连接AC,将△ACE沿AC翻折得

6、到△ACF,直线FC与直线AB相交于点G. (1)直线FC与⊙O有何位置关系?并说明理由; (2)若OB=BG=2,求CD的长.本节课你有哪些收获?(1)知识点(2)方法(3)辅助线(五)课堂小结1.必做:168页专题12.选作:(2013•山西)如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,点P是直径AB上的一点(不与A重合),过点P作AB的垂线交BC于点Q. (1)在线段PQ上取一点D,使DQ=DC,连接DC,试判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由.(2)若cosB=,BP=6,AP=1,求QC的长.(六)布置作

7、业谢谢

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