数学人教版九年级下册相似三角形的判定2.2.1相似三角形的判定(第2课时).ppt

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1、第二十七章相似27.2.1相似三角形的判定（2）任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同桌交流一下，看看是否有同样的结论.探究2思考是否有△ABC∽△A′B′C′？ABCC′B′A′三边对应成比例求证:△.∽△ABCDE∴又∴同理∴∴∥∽∽∴∽∽如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似.知识要点判定三角形相似的定理之一△ABC∽△A′B′C′.即：如果那么A′B′C′ABC三边对应成比例，两三角形相似.边边边SSS√归纳改变k和∠A的值的大小,是否有同样的

2、结论？探究3边角边SAS探究3已知：△ABC∽△A′B′C′.A′B′C′ABC求证：∠A=∠A′.你能证明吗？求证:△∽△ABCDE∴又∴∴∴∥∽∽∴∽∽如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似.知识要点判定三角形相似的定理之二两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似.边角边SAS√A1B1C1ABC△ABC∽△A1B1C1.即：如果∠B=∠B1，那么归纳不会，因为不能证明构造的三角形和原三角形全等.ABC思考如果这两个三角形一定会相似吗？应用解：（1）∽两个三角形的相似比是多少？应用解：（2）与的三组对应边的比不等，它们不相似

3、.要使两个三角形相似，不改变AC的长，A′C′的长应改为多少？例2已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=，求AD的长.解:AB=6，BC=4，AC=5，CD=又∠B=∠ACD，△ABC∽△DCA，AD=应用相似三角形的判定方法有几种？1.定义判定法3.边边边判定法（SSS）4.边角边判定法（SAS）2.平行判定法比较复杂，烦琐只能在特定的图形里面使用小结