数学人教版九年级下册投影及相关概念.pptx

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1、29.1投影（第1课时）观察下列图片上面晷针的影子、窗户的影子、遮阳伞的影子都是在光线下形成的。物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，可见影子与物体的形状有密切的关系。你知道物体与影子有什么关系吗？物体和它的影子如此密切，在数学中影子是物体的什么呢？北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝。它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻。那什么是投影呢？示

2、标导入：投影所在的平面叫做投影面．照射光线叫做投影线投影面投影投影线一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（projection）投影导学施教把下列物体与它们的投影用线连接起来：练习观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？平行的例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影．日影的方向可以反映时间，平行投影有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影是平行投影。我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．思考：还有其他光线的投影吗？物体影子灯光照射

3、投影面灯光与太阳光线有什么不同？手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的.中心投影由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．中心投影思考:平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?1、以小组为单位，观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影。不断改变木杆和三角形纸板的位置，1）、什么时候木杆的影子成为一点，三角形纸板的影子是一条线段？2）、当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？3）、三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？探究平

4、行投影和中心投影的性质和区别2、同样的实验在手电筒下再做一次试试。平行投影与中心投影的区别与联系区别光线联系平行投影平行的投射线全等都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影)中心投影从一点出发的投射线放大(位似变换)物体与投影面平行时的投影1、地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图；2、一个正方形纸板ABCD和投影面平行（如图），投射线和投影面垂直，点C在投影面的对应点为C’，请画出正方形纸

5、板的投影示意图。练测促学3、两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由。4、晚上,小亮在广场上乘凉.图中线段AB表示站立在广场上的小亮,线段PO表示直立在广场上的灯杆,点P表示照明灯。(1)请你在图中画出小亮在照明灯P照射下的影子；(2)如果灯杆高PO=12m,小亮与灯杆的距离BO=13m,请求出小亮影子的长度。反馈延伸通过本节课的学习你有什么收获？作业布置：课本第92页1、2题