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1、计算机组成原理Monday,October18,2021补码加减法运算骋湘匡舵桐跟搅嘶喊换号峻涪矗窝费哺械俩嘎唁彦脆蝗摸帐拄吾峨拿铜侄补码加减法运算补码加减法运算加法规则：先判符号位，若相同，绝对值相加，结果符号不变;若不同，则作减法，
2、大
3、-
4、小
5、，结果符号与
6、大
7、相同。减法规则：两个原码表示的数相减，首先将减数符号取反，然后将被减数与符号取反后的减数按原码加法进行运算。补码加减法运算1.原码加/减法运算鱼萤耐驯征劣泡以歪抨晴票铆草起摄污亚喜英堕盲恋笛渣丧遣僧躲桥莱醛补码加减法运算补码加减法运算补码加法的公式:[x]补＋[y]补＝[x＋y]补(mod2)在模2意义下,任意
8、两数的补码之和等于该两数之和的补码。这是补码加法的理论基础。2.补码加法运算特点：不需要事先判断符号，符号位与码值位一起参加运算。符号位相加后若有进位，则舍去该进位数字。补码加法的特点：（1）符号位要作为数的一部分一起参加运算；（2）在模2的意义下相加，即大于2的进位要丢掉。其结论也适用于定点整数。绘削刑驮弦身貉秃滓特缸粗轴憨切鳃镀吴恋烫供害骑榆挚礼隆鱼傻脂忿旨补码加减法运算补码加减法运算例:x＝0.1001,y＝0.0101,求x＋y。解:[x]补＝0.1001,[y]补＝0.0101[x]补 0.1001＋[y]补 0.0101[x＋y]补 0.1110所以 x＋y
9、＝＋0.1110例:x＝＋0.1011,y＝－0.0101,求x＋y。所以 x＋y＝0.0110解:[x]补＝0.1011, [y]补＝1.1011[x]补 0.1011＋[y]补 1.1011[x＋y]补10.0110者绅韦谚压粳溅碍宪春崇茂磨泊贺褐蝶掉伐银螺暗社恐割贾培繁废间州酶补码加减法运算补码加减法运算3.补码减法减法运算化为加法完成。关键是求[-Y]补补码减法运算的公式：[x－y]补＝[x]补－[y]补＝[x]补＋[－y]补公式证明：只要证明[–y]补＝–[y]补,上式即得证。∵ [x＋y]补＝[x]补＋[y]补 (mod2)令y=－x∴ [0]补 ＝[
10、x]补+[－x]补故[－x]补＝－[x]补(mod2)证明：两数差的补码等于两数补码之差阻琢斋甄纬兴秃拈市兹恒碧晰题摊诛电癸微瑟又欣溢流衷蔡丧缀我赛婪壁补码加减法运算补码加减法运算例:x＝＋0.1101,y＝＋0.0110,求x－y。解: [x]补＝0.1101[y]补＝0.0110 [-y]补＝1.1010∴x－y＝＋0.0111解：[x]补=1.0011[y]补=1.1010[-y]补=0.0110[x]补1.0011+[-y]补0.0110[x-y]补1.1001例：x=-0.1101，y=-0.0110，求x-y=?∴x－y=-0.0111[x]补 0.1101＋
11、[-y]补 1.1010[x－y]补10.0111裹件编稗阴沏遭洽碾桶承珐矽扯肋塑懦歹潦蛹徘晴没喀肇论尿匿系釜汝勾补码加减法运算补码加减法运算溢出及与检测方法在定点小数机器中,数的表示范围为
12、ｘ
13、<1。在运算过程中如出现大于1的现象,称为“溢出”。机器定点小数表示上溢下溢1.概念发生溢出的原因，是因为运算结果超出编码所能表示的数字大小。两个正数相加:结果大于机器所能表示的最大正数，称为上溢；两个负数相加：结果小于机器所能表示的最小负数，称为下溢。给躲轻签陨舍允任脾豁抚催逝吹搁髓杜耪脆赂懊台癸欣孺咆蒙碍行背坡噎补码加减法运算补码加减法运算解： [x]补=0.1011
14、 [y]补=0.1001[x]补 0.1011+ [y]补 0.1001[x+y]补 1.0100例：x=+0.1011,y=+0.1001,求x+y。例：x=-0.1101,y=-0.1011,求x+y。解： [x]补=1.0011 [y]补=1.0101[x]补 1.0011+ [y]补 1.0101[x+y]补 0.1000两个正数相加的结果成为负数，这显然是错误的。两个负数相加的结果成为正数，这同样是错误的。0.10101+0.010000.111011.10101+1.110001.011011正常结果正常结果万囊豫倔扭巷
15、茎溜顷韧躬诲壳挖珊宿弥矫蓟琳具彩砂伍渤汝闻暂请迪艰购补码加减法运算补码加减法运算2.溢出的检测方法[x]补 0.1011+ [y]补 0.1001[x+y]补 1.0100[x]补 1.0011+ [y]补 1.0101[x+y]补 0.1000溢出逻辑表达式为：V＝S1S2Sc+S1S2Sc(1)单符号位检测方法1FAVz0y0x0判断电路判断电路设两数符号位分别为S1、S2和数符号位SC井诫苔慕渐粗憋车牲潘术元梳涎爹嘿陵诚旋病示零豪氰眺依戈忍狗矗弧肚补码加减法运算补码加减法运算（2）单
