探究活动：三角形的面积_教案1.doc

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1、探索活动：三角形的面积【教学目标】1．探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。2．培养学生应用已有知识解决新问题的能力。3使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。4．让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。【教学重点】探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。【教学难点】在转化中发现图形内在联系及推导说理。【教学准备】课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。

2、学具准备：每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。【教学过程】（一）创设情境，揭示课题师：我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织，学校做50条红领巾，要我们帮忙算算要用多少布，同学们愿意帮学校解决这个问题？师：同学们，红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节课我们一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算）设计意图：利用学生熟悉的红领巾实物，以及帮学校计算要用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“

3、学”的目标。（二）探索交流、归纳新知师：上节课我们学习平行四边形面积的计算方法，我们是通过什么方法探究平行四边形面积？平行四边形的面积公式是什么呢？（板书：平行四边形面积=底×高）6/61．寻找思路：师：你想用什么办法探索三角形面积的计算方法？（学生回答各种方法）（1）用数方格的方法求出三角形的面积。a．提问：①三角形按角分可分为哪三类？②观察方格图上标的1厘米表示什么？每个小方格代表1平方厘米，为什么？b．提出要求：分三组数，每组数一个三角形。先指出三角形的底和高各是多少厘米？再数出它们的面积分别是多少平方厘米？图中每

4、个方格代表1平方厘米。c．教师借此发问：用这种数方格的方法求三角形的面积方便吗？为什么？我们能不能找出一种方法计算出三角形面积呢？下面我们继续研究。d．用“转化”的方法推导出三角形面积公式。师：拿出一张平行四边形卡片，沿对角线剪开成两个三角形。两个三角形的形状，大小有什么关系？（完全一样）师：三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？设计意图：这一剪多问，学生在观察的基础上通过与平行四边形及面积的比较，直觉感知三角形面积计算规律，增强了整体意识，同时为下面的进一步探究，诱发了心理动机。师：上节课，我们把平行四边形转化成长

5、方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？接着出示思考题：（1）将三角形转化成学过的什么图形？（2）每个三角形与转化后的图形有什么关系？设计意图：学生由于有平行四边形面积公式的推导经验，必然会产生：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积呢？从而让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫。2．分组实验，合作学习。（1）提出操作和探究要求。让学生拿出教学准备的三种类型三角形6/6（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼，可能拼法不一，经过比较后使学

6、生认识到旋转后平移的方法更科学。（2）学生以小组为单位进行操作和讨论。学生根据老师提出的问题：①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？②拼出的图形与原来三角形有什么联系？③怎样才能求出三角形面积？进行讨论。设计意图：这里，根据学生“学”的需要设计了一个合作学习的程序，让学生分组实验，合作学习，为学生创设了一个自己解疑释惑的机会。旋转180°平移设计意图：不仅使学生找到了新旧知识的连接点与转化方式，而且使学生正确掌握操作方法，形成操作技能（3）展示学生的剪拼过程，交流汇报。各小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴

7、在黑板上，再选择有代表性的情况汇报）可能出现以下情况：（用两个完全一样的三角形摆拼）（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）通过实验学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。讨论后填空：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形；这个平行四边形的底等于____；这个平行四边形的高等于____；每个三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的____。所以，三角形面积=____。结论：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。设计意图：在大量感知的基础上，通过自主学习，

8、再通过课件的演示使同学们更具体、清晰地弄清了将两个完全一样的三角形转化成平行四边形后，它们间到底有什么关系。同时又渗透了转化的数学思想方法，突破了教学难点，提高了课堂教学效率。3．归纳交流推导过程，说出字母公式。根据学生讨论、汇报，教师进行如下板书：6/6因为：三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2所以：三角形面积=底