数学人教版九年级下册反比例函数实际应用1.pptx

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1、《实际问题与反比例函数》（第1课时）授课人：林沁瑶反比例函数图象图象的位置增减性图象的对称性（k>0）（k<0）y=xky=xkxy0yx0在每一象限内，函数值y随自变量x的增大而减小。在每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大。轴对称图形、两个分支关于原点成中心对称第一、三象限内第二、四象限内反比例函数图象的性质：复习回顾前面我们已经学习反比例函数的哪些内容？已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=-8，则y关于x的函数关系式是＿＿＿＿（1）当x=-4时，y=_____（2）当y=2时，x=_____课前练习6-12自变量的值函数的值类比前面函数的学习过程，将继续研究什么呢？确定常

2、数K的值yxO26.2实际问题与反比例函数(1)？例1：市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系?并画出函数的图像。例题讲解这些量之间有什么关系？容积(m3)底面积(m2)深度(m)Sd题目中包含哪些量？哪些是变量？哪些是常量？分析：圆柱体积底面积高=解：（1）依题意，得：∵104=Sd，∴s与d的函数关系式是：例1：市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系?并画出函数的图像。d……s……5101

3、5202520001000500400O5104008001200160020002400152025d(m)s(m2)30例1：市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系?并画出函数的图像。列表描点，连线自变量的取值范围是什么？例1：市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系?并画出函数图像。（2）公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下掘进多深?(2)把S=500代入，得：解

4、得：如果把储存室的底面积定为500m2，施工时应向地下掘进20m深.已知函数值,求自变量的值O5104008001200160020002400152025d(m)s(m2)30500(2)d=20m（3）当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,公司临时改变计划，把储存室的深度改为15m。相应地，储存室的底面积应改为多少(结果保留小数点后两位)?(3)根据题意,把d=15代入，得：解得：S≈666.67（㎡）当储存室的深度为15m时,储存室的底面积应改为666.67m2.例1：市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度

5、d(单位：m)有怎样的函数关系?（2）公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下掘进多深?d=20已知自变量的值,求函数值方法：已知自变量的值求出函数值，或已知函数值求出自变量的值。（2）d＝3（dm）如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1L(1L＝1dm2)的圆锥形漏斗．(1)漏斗口的面积S(单位：dm2)与漏斗的深d(单位:dm)有怎样的函数关系?(2)如果漏斗口的面积为100cm2，则漏斗的深为多少?巩固练习P15练习1.圆锥的体积=×底面积×高提示：货物总量=30×装货时间货物总量=30×8例2：码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物,装载完毕恰好用了8

6、天时间.（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位：吨/天)与卸货时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系?例题讲解这些量之间有什么关系？货物总量(吨)卸货速度(吨/天)卸货时间(天)货物总量=装货速度×装货时间Vt题目中哪个是不变的量？如何求货物的总量？分析：308货物总量=卸货速度×卸货时间解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，依题意得：k=30×8=240∵240=vt∴v与t的函数式为。与例1不同的地方是？常数k是不知道的，所以先求出常数k。例2：码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物,装载完毕恰好用了8天时间.（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位：吨/天)与卸货

7、时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系?例题讲解（2）由于遇到紧急情况，若船上的货物不超过5天卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?O5v(吨/天)48t(天)数形结合不等关系等量关系运用函数的性质不超过5天？（2）把t=5代入，得（吨）∵k=240>0∴当t>0时，v随t的增大而减小。∴当0＜t≤5时，v≥48.若货物在不超过5天内卸完,则平均每天至少要卸货48吨.解：由题意知t≤5，思考（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸