数学人教版九年级下册反比例函数在实际中应用.ppt

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1、实际问题与反比例函数1忆一忆我记得很清楚什么是反比例函数？反比例函数图象是什么？反比例函数的性质？前面我们结合实际问题讨论了反比例函数,看到了反比例函数在分析和解决实际问题中所起的作用.下面我们进一步探讨如何利用反比例函数解决实际问题.教学目标1.能灵活运用反比例函数表达式解决一些实际问题．2.利用反比例函数的知识，分析、解决实际问题.3.渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力.市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?探究1:(1)因为

2、s×d=104，所以即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?探究1:把S=500代入得解得d=20.如果把储存室的底面积定为500m2，施工时应向地下掘进20m深。(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?探究1:当储存室的深为15m时，储存室的底面积应该为666.67m2。根据题意，把d=15代入得解得实际问题（数学模型）当S=500m2时求d当d=15m时求S小结拓

3、展圆柱体的体积公式永远也不会变练习如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗．(1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系?(2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少?码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系？分析：根据装货速度×装货时间＝货物的总量，可以求出轮船装载货物的的总量；再根据卸货速度＝货物总量÷卸货时间，得到ｖ与ｔ的函数式。探究2:码头工人以每

4、天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系？解:（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有k=30×8=240所以v与t的函数式为探究2:码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在5日内卸载完毕,那么平均每天要卸多少吨货物？探究2:结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸载48吨.码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载

5、货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在5日内卸载完毕,那么平均每天要卸多少吨货物?解:（2）把t=5代入，得探究2:归纳实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决问题：请你举出一个生活中反比例函数应用的事例。讨论(1)已知某矩形的面积为20cm2，写出其长y与宽x之间的函数表达式。(2)当矩形的长为12cm时，求宽为多少?当矩形的宽为4cm，求其长为多少?(3)如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少?练习……请谈谈你的收获1、通过本节课的学习,你有哪些收获?小结2、利用反比例函数解决实际问题的关

6、键:建立反比例函数模型.3、体会反比例函数是现实生活中的重要数学模型.认识数学在生活实践中意义.13月踏青的季节，我校组织九年级学生去宜昌春游，从学校出发到山脚全程约为120千米，（1）汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？（2）原计划8点出发，11点到，但为了提前一个小时到达能参观桃花源一个活动，平均车速应多快？当堂检测2小林家离工作单位的距离为3600米，他每天骑自行车上班时的速度为v（米/分），所需时间为t（分），（1）则速度v与时间t之间有怎样的函数关系？（2）若小林到单位用15分钟，那么他骑车的平均速度是多少？（3）如果小林骑车的速度

7、最快为300米/分，那他至少需要几分钟到达单位？当堂检测3学校锅炉旁建有一个储煤库，开学初购进一批煤，现在知道：按每天用煤0.6吨计算，一学期（按150天计算）刚好用完.若每天的耗煤量为x吨，那么这批煤能维持y天，（1）则y与x之间有怎样的函数关系？（2）画函数图象（3）若每天节约0.1吨，则这批煤能维持多少天？当堂检测