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《数学人教版九年级下册位似.3位似第二课时吴智娟.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、人教版九年级数学下册27.3位似（第二课时）湖北省通山县寺下中学吴智娟如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,对应边互相平行，像这样的两个图形叫做位似图形.1.什么叫位似图形?2.位似图形的性质位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.3.利用位似可以把一个图形放大或缩小知识回顾DEFAOBCDEFOABC如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长扩大到原来的两倍.图形与画法对应点连线都交于____________位似中心对应线段__________平行或在同一条直线上我们知道，
2、在平面直角坐标系中，可以利用变化前后两个多边形对应顶点的坐标之间的关系表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换。如果把位似图形放到平面直角坐标系中，又如何探究位似变换与坐标之间的关系呢？创设情境，引入新课如图，在平面直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0）．以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？探究活动1xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8OABA'B'A''B''位似变换后AB的对应点为A‘（，），B'（，）；A''（，），B''（，）．2021－2－1－2观察对应点之间的
3、坐标的变化,你有什么发现?0xyoAC如图，△AOC三个顶点的坐标分别为A（4，4），O（0，0），C（5，0）以点O为位似中心，相似比为2，将△AOC放大，写出对应点的坐标，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现?A'C'C"A"探究活动222446688一般地在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，新图形与原图形的相似比为k，那么原图形上的点（x、y)对应的位似图形上的点的坐标为（kx、ky)或（-kx、-ky）。例如：点A(x,y)的对应点为A，则A点的坐标为归纳：或A’（kx,ky）（A与A′在原点的同侧时）A’（-kx,-ky）
4、（A与A′在原点的两侧时）1.在平面直角坐标系中，点A（3，4），B（－4，3），以原点O为位似中心，相似比为2，将△OAB放大为△OA′B′，则对应点A′、B′的坐标分别为．.A′（6，8），B′（－8，6）或A′（－6，－8），B′（8，－6）在坐标系中，已知图形的坐标和相似比，求该图形上一点关于原点位似的点的坐标，有两种情况，不可遗漏.开动脑筋，试一试xyo例如图，三角形ABO的三个顶点的坐标分别为A(-2,4),B(-2,0),O（0.0）,画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为3/2的位似图形.A′B′AB解：如图，利用位似中对应点的坐
5、标的变化规律，分别取A’(-3,6),B’(-3,0),O(0.0).顺次连接点A’,B’,O,所得△ABO就是要画的一个图形。-11xyoB1.如图把△ABC它缩小后得到的△COD,求它们的相似比.ACD随堂练习1-11-1xyo2.如图△ABO的三个顶点坐标分别为A(4,-5),B(6,0),O(0,0),以原点O为位似中心,把这个三角形放大为原来的2倍，得到△A'B'O'。写出△A'B'O'三个顶点的坐标。AB随堂练习-112-24．如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B(3，1)，B′(
6、6，2)．(1)若点A(，3)，则A′的坐标为；(2)若△ABC的面积为m，则△A′B′C′的面积＝.(5，6)4m1:23．△ABC和△A′B′C′关于原点位似，且点A(－3，4)，它的对应点A′(6，－8)，则△ABC与△A′B′C′的相似比是_______巩固提升在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，新图形与原图形的相似比为k，那么原图形上的点（x、y)对应的位似图形上的点的坐标为（kx、ky)或（-kx、-ky)。知识梳理本节课你学习了什么知识？至此,我们己经学习了四种变换;平移、轴对称、旋转和位似等图形的变化方式。你能在所示
7、的图案中,你能找到这些变换吗？作业布置完成配套课后p51页T3T5Thankyou!谢谢同学们的努力！本节课点评
