剪纸中的数学——分数加减法（一）_教案1 (2).doc

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1、剪纸中的数学——分数加减法（一）【教学内容】剪纸中的数学——分数加减法（一）——公因数、最大公因数【教学目标】1．通过观察、猜测、归纳等数学活动，理解公因数和最大公因数的意义，感受数形结合思想。2．掌握求两个数的最大公因数的方法，会用公因数和最大公因数的知识解决简单的实际问题。3．培养对数学学习的兴趣和逻辑推理能力。【教学重点】理解公因数和最大公因数的意义。【教学难点】掌握求两个数的最大公因数的方法。【教学过程】环节预设教师活动学生活动设计意图一、情境导入。师：剪纸是我国传统的民间艺术之一，具有很强的普及性、装饰性和趣味性。剪纸可用于点缀墙壁、门窗、房

2、柱、镜子、灯和灯笼等，剪纸本身也可作为礼物赠送他人。这节课我们先来学习与剪纸有关的知识。师：仔细观察信息窗里的信息，你发现有哪些信息呢？学生思考，积极回答。从剪纸引入数学新知的学习，一来让学生感受到数学的无处不在，二来调动学生积极学习数学的情感。二、合作探索。1．提出问题。同学们在裁纸时遇到了什么问题？这张纸长24厘米，宽18厘米积极回答，并根据信息窗回答问题。自主提出问题，激发学习兴趣。5/5；要想剪成边长是整厘米的正方形并且剪完后没用剩余，正方形的边长可以是几呢？2．动手操作。师：整厘米是指多少厘米？你怎样理解没有剩余？提出要求：利用我们手中的学具

3、，一起来摆一摆，用边长多少厘米的正方形纸片可以将长24厘米，宽18厘米的长方形纸片正好铺满？生1：我用边长1厘米的正方形沿着长摆了24个，可以摆18行，这样正好铺满，没有剩余。生2：我用边长2厘米的正方形沿着长摆了12个，可以摆9行，也正好摆满，没有剩余。生3：我用边长4厘米的正方形沿着长摆了6个正方形，摆了4行，还有剩余。生4：……师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行板书小组合作进行，可以将拼摆的结果纪录下来。学生有的在摆，有的可能在想象。教师巡视指导。在学生自主探究的基础上，鼓励学生用多种方法解决，拓展学生的思维。教师进行直观演示，动静结合，数形结

4、合，变抽象为直观，深化学生理解，帮助学生明晰推理过程，达到概括、提升的目的。3．分析概括。讨论：正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？生：正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，最长是6厘米。师：正方形的边长为什么不能是4厘米、5厘米、7厘米……？全班交流。学生交流，必须是倍数关系。独立思考后交流。交流理解。学生回答：6是公有因数中最大的一个。学生独立解答，集体交流。5/5（用边长4厘米的正方形沿着长摆了6个正方形，摆了4行，还有剩余。）学生交流，师归纳：必须是倍数关系。师：想一想，正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？可见只有用边长是1

5、厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形才能将长方形摆满。师：那么1、2、3、6与24和18有什么关系？引导学生说：1、2、3、6既是24的因数，又是18的因数师：24的因数有哪些？18的因数呢？总结概括。引导学生通过观察发现：1，2，3，6是24和18共有的因数，谁是公有因数中最大的一个？师总结：1，2，3，6既是24的因数，又是18的因数，它们是24和18的公有的因数，也叫公因数；其中6是最大的，是24和18的最大公因数。学生在练习本上尝试完成。4．解决问题师：我们已经找到了24和18的公因数和最大公因数，现在我们可以试着用你喜欢的方法找一找12和18

6、的公因数和最大公因数。列举法1：12的因数：1、2、3、4、6、12；5/518的因数：1、2、3、6、9、18；12和18的公因数有：1、2、3、6；最大公因数是6。列举法2：先找12的因数，再从12的因数中找出18的因数。12的因数：1、2、3、4、6、12；其中1、2、3、6也是18的因数；12和18的公因数有：1、2、3、6；最大公因数是6。师介绍：除了以上的方法还可以用短除法求12和18的最大公因数。12和18的最大公因数是：2×3=6。师一边讲解，一边演示：先用12和18的公有的因数2去除，除得的商如果还有公因数就要继续除，注意每次除时都要

7、用两个数的公有的因数去除，再用公因数3去除，一直除到公因数只有1为止。最后写结论时要把所有的公因数（除数）连乘起来，就可以得到这两个数的最大公因数。我们通常运用短除法求两个数的最大公因数。师：学生梳理。学生交流。全班进行交流展示。学生讨论得出：5/5同学们学会了用列举法和短除法求两个数的最大公因数，比较一下它们各自有什么优势？师总结：列举法适合数比较小的题目，如果数比较大用短除法好。列举法适合数比较小的题目，如果数比较大用短除法好。三、自主练习。出示课本上“自主练习”的习题。师：用自己的方法算一算。师提问生计算的结果。学生自主完成，同桌互相订正。自主完

8、成巩固本节知识点。四、回顾整理。师：通过今天的学习你收获了什么？1．学生自己谈收获。2．自评。