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《数学北师大版九年级下册2.2二次函数的图像与性质（第1课时））.2 二次函数的图象与性质（第1课时） 演示文稿.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二章二次函数二次函数的图象与性质（第1课时）北师大版数学九年级下西岔中学杨培菊二次函数的图象与性质（第1课时）第二章二次函数回顾与思考1、回顾正比例函数，一次函数与反比例函数表达式，请同学们谈谈它们的图象是什么？2、画函数图象的方法和主要步骤是什么？4、你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗?3、二次函数的表达式？yx…－3－2－10123…探究二次函数y=x2的图象和性质观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算相应的y值,完成下表：……9410149xy0-4-3-2-11234108642-21描点：连线：y=x2yx…－3－2－10123……9410149…列表：
2、注意：1）在连接时必须用光滑的曲线2）在连接时必须依次连接xyoy=x2(1)你能描述图象的形状吗?(5)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点,并与同伴交流.(2)图象与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?(3)当x<0时,随着x的值增大,y的值如何变化？当x>0时呢？(4)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么？你是如何知道的？探究二次函数y=x2的图象和性质关于y轴对称,y轴就是它的对称轴.对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.二次函数y=x2的图象形是条抛物线.当x<0,y随x的增大而减小.当x>0时,y随x的增大而增大.当x=-2时，
3、y=4当x=-1时，y=1当x=1时，y=1当x=2时，y=4当x=0时,函数y的值最小,最小值是0.小结：二次函数y=x2的性质（4）当x<0,y随着x的增大而减小.当x>0时,y随着x的增大而增大.该二次函数的图象是一条抛物线（1）开口向上，（2）关于y轴对称，（3）顶点坐标（0,0），（5）当X=0时，y最小值为0.(1)二次函数y=-x2的图象是什么形状？(2)它与二次函数y=x2的图象有什么关系？做一做二次函数y=－x2的图象是什么形状？它与二次函数y=x2的图象有什么关系？oxyy=－x2xyoy=x2二次函数y=-x2的图象是条抛物线.它与抛物线y=x2图象的
4、开口方向相反它与抛物线y=x2图像的形状相同oyxy=x2y=－x2说说二次函数y=－x2的图象有哪些性质？与同伴交流。（1）开口向下（2）关于y轴对称，（3）顶点坐标（0,0），y=x2与y=－x2的图象关于X轴对称（4）当x<0时，y随x的增大而增大；当x>0时，y随x的增大而减小。（5）当x=0时，y最大值=0讨论二次函数y=ax2的图象与性质（1）开口方向（2）对称轴，（3）顶点坐标（4）单调性（5）最值随堂练习1.设正方形的边长为a，面积为S，试做出S随a的变化而变化的图象.2.点A（2，4）在二次函数y=x2的图象上吗？请分别写出点A关于x轴的对称点B的坐标、关
5、于y轴的对称点C的坐标、关于原点O的对称点D的坐标．点B，C，D在二次函数y=x2的图象上吗？在二次函数y=－x2的图象上吗？3.抛物线y=2x2的顶点坐标是,对称是,在侧,y随着x的增大而增大；在侧,y随着x的增大而减小,当x=时,函数y的值最小,最小值是。4.抛物线在x轴的方(除顶点外),在对称轴的左侧,y随着x的；在对称轴的右侧,y随着x的,当x=0时,函数y的值最大,最大值是,当x0时,y<0.（0,0）Y轴对称轴的右对称轴的左00下增大而增大增大而减小0≠oyxy=x2y=－x21.当a>0时,抛物线y=ax2在x轴的上方（除顶点外）,它的开口向上,并且向上无限伸
6、；当a<0时,抛物线y=ax2在x轴的下方（除顶点外）,它的开口向下,并且向下无限伸展.4.当a>0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小；在对称轴右侧,y随着x的增大而增大.当a<0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大；在对称轴的右侧,y随着x增大而减小,3.抛物线y=ax2的顶点是原点,二次函数y=ax2的图象与性质：小结：2.对称轴是y轴.5.当a>0时,当x=0时函数y的值最小.当a<0时,当x=0时,函数y的值最大.谢谢！2017.4
