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《数学北师大版九年级下册2.2.3二次函数的图象与性质.2.3二次函数图像和性质.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1、二次函数的图象与性质？开口方向对称轴顶点坐标增减性最值复习回顾向上y轴（直线x=0）y轴（直线x=0）向下(0,c)(0,c)当x<0时，y随着x的增大而减小。当x>0时，y随着x的增大而增大。当x<0时,y随着x的增大而增大。当x>0时，y随着x的增大而减小。x=0时,y最小=cx=0时,y最大=c2、二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系？c<0向下平移个单位c>0向上平移个单位2.2.3二次函数的图象和性质店头中学康伟锋在直角坐标系内画出y=2(x-1)2的图象xyO1234512345
2、–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1x-2-101234y=2(x-1)2028182818y=2(x–1)2观察图象,回答问题y=2(x–1)2O1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1xy(1)函数y=2(x-1)2的图象是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?(2)x取哪些值时,函数y=2(x-1)2的值随x值的增大而增大?x取哪些值时,函数y=2(x-1)2的值随x的增大而减小？(1,0)我思考，我进步y=2(x-1)2+2把二次函数y=2(x-1)2加上+2
3、所得函数y=2(x-1)2+2的图象是怎样的呢？-2-10123420104241020O1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1y=2(x–1)2+2(2,0)(1)函数y=2(x-1)2+2的图象是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?(2)x取哪些值时,函数y=2(x-1)2+2的值随x值的增大而增大?x取哪些值时,函数y=2(x-1)2+2的值随x的增大而减小？yx我思考，我进步二次函数的图象是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?它的增减性呢？二次函数呢
4、？二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值y=a(x-h)2+k(a>0)y=a(x-h)2+k(a<0)（h，k）（h，k）直线x=h直线x=h向上向下当x=h时,y最小值为k.当x=h时,y最大值为k.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.根据图形填表：1.指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.必要时作出草图进行验证.2.填写下表:y=
5、a(x-h)²+k开口方向对称轴顶点坐标a>0a<0我思考，我进步?探讨1、二次函数y=3x²,y=3(x-1)2和y=3(x-1)2+2的图象有什么关系?挑战记忆y=3(x-1)2y=3x2向右y=3(x-1)2+2向上探讨2、二次函数y=3(x-1)2-2的图象y=3x2探讨2、二次函数y=3(x-1)2-2的图象探讨2、二次函数y=3(x-1)2-2的图象探讨2、二次函数y=3(x-1)2-2的图象探讨2、二次函数y=3(x-1)2-2的图象探讨2、二次函数y=3(x-1)2-2的图象探讨2、
6、二次函数y=3(x-1)2-2的图象探讨2、二次函数y=3(x-1)2-2的图象探讨2、二次函数y=3(x-1)2-2的图象挑战记忆y=3(x-1)2y=3x2向右y=3(x-1)2-2向下x=1y=a(x-h)²+k与y=ax²的关系一般地,y=a(x-h)²+k(a≠0)的图象可以看成y=ax²的图象先沿x轴整体左(右)平移
7、h
8、,再沿对称轴整体上(下)平移
9、k
10、个单位得到的.简单归纳上加下减左加右减(1)若抛物线y=-x2向左平移2个单位,再向下平移4个单位所得抛物线的解析式是________
11、(2)如何将抛物线y=2(x-1)2+3经过平移得到抛物线y=2x2(3)将抛物线y=2(x-1)2+3经过怎样的平移得到抛物线y=2(x+2)2-1谈谈你的收获小结：作业：习题2.4第1,2题谢谢，再见！
