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《数学北师大版九年级下册1·1·2锐角三角函数.1·2锐角三角函数晒课.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.1锐角三角函数(第2课时)在直角三角形中,若一个锐角的对边与邻边的比值是一个定值,那么这个角的值也随之确定.正切与余切直角三角形中边与角的关系:锐角的三角函数--正切函数有的放矢1驶向胜利的彼岸在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即tanA=ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边本领大不大悟心来当家如图,当Rt△ABC中的一个锐角A确定时,它的对边与邻边的比便随之确定.此时,其它边之间的比值也确定吗?想一想P12结论:在Rt△ABC中,如果锐角A确定时,那么∠A的对边与斜边的比,邻边与斜边的比也随之确定.A
2、BC∠A的对边∠A的邻边┌斜边正弦与余弦在Rt△ABC中,锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即想一想P23在Rt△ABC中,锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作cosA,即驶向胜利的彼岸锐角A的正弦,余弦,正切和都是做∠A的三角函数.ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边sinA=cosA=生活问题数学化结论:梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关:sinA越大,梯子越陡;cosA越小,梯子越陡.想一想P74如图,梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关吗?驶向胜利的彼岸行家看“门道”例2如图:在Rt△ABC中,∠B=90
3、0,AC=200,sinA=0.6.求:BC的长.例题欣赏P85驶向胜利的彼岸老师期望:请你求出cosA,tanA,sinC,cosC和tanC的值.你敢应战吗?200ACB┌?怎样解答解:在Rt△ABC中,知识的内在联系求:AB,sinB.做一做P86怎样思考？驶向胜利的彼岸10┐ABC如图:在Rt△ABC中,∠C=900,AC=10,老师期望:注意到这里cosA=sinB,其中有没有什么内有的关系?真知在实践中诞生1.如图:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.求:sinB,cosB,tanB.随堂练习P97驶向胜利的彼岸咋办?
4、求:△ABC的周长.老师提示:过点A作AD垂直于BC于D.556ABC┌D2.在Rt△ABC中,∠C=900,BC=20,┐ABC3.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,sinA的值（）A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不能确定4.已知∠A,∠B为锐角(1)若∠A=∠B,则sinAsinB;(2)若sinA=sinB,则∠A∠B.ABC┌随堂练习5.如图,∠C=90°CD⊥AB.6.在上图中,若BD=6,CD=12.求cosA的值.┍┌ACBD()()()()()()随堂练习?怎样解答我会做，我会算7.如
5、图,分别根据图(1)和图(2)求∠A的三个三角函数值.8.在Rt△ABC中,∠C=90°,(1)AC=3,AB=6,求sinA和cosB(2)BC=3,sinA=,求AC和AB.求锐角三角函数时,运用勾股定理非常重要.┌ACB34┌ACB34(1)(2)随堂练习1.如图,分别求∠α,∠β的正弦,余弦,和正切.2.在△ABC中,AB=5,BC=13,AD是BC边上的高,AD=4.求:CD,sinC.3.在Rt△ABC中,∠BCA=90°,CD是中线,BC=8,CD=5.求sin∠ACD,cos∠ACD和tan∠ACD.αβ9┐x4.在Rt△
6、ABC中,∠C=90°,sinA和cosB有什么关系?随堂练习回味无穷定义中应该注意的几个问题:小结拓展1.sinA,cosA,tanA,是在直角三角形中定义的,∠A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形).2.sinA,cosA,tanA,是一个完整的符号,表示∠A的正切,习惯省去“∠”号；3.sinA,cosA,tanA,是一个比值.注意比的顺序,且sinA,cosA,tanA,均﹥0,无单位.4.sinA,cosA,tanA,的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.5.角相等,则其三角函数值相等；两锐角的三角函数值相等,则
7、这两个锐角相等.驶向胜利的彼岸回味无穷回顾,反思,深化小结拓展1.锐角三角函数定义:驶向胜利的彼岸请思考:在Rt△ABC中,sinA和cosB有什么关系?tanA=ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边sinA=cosA=
