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《数学北师大版九年级下册1.1.1锐角三角函数.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章直角三角形的边角关系1.锐角三角函数第1课时定边县砖井镇中学张炳汉源于生活的数学梯子是我们日常生活中常见的物体你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？水平宽度铅直高度倾斜角铅直高度水平宽度梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？铅直高度水平宽度梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？铅直高度水平宽度梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？铅直高度水平宽度梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度
2、与水平宽度的比发生了什么变化？倾斜角越大——梯子铅直高度与水平宽度的比值越大——梯子越陡越陡梯子的倾斜程度与哪些因素有关？①倾斜角②铅直高度与水平宽度的比值（在直角三角形中这个锐角的对边与邻边的比值）研究的结论：提问：生活问题数学化小明的问题,如图:想一想P21梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？2.5m2m5m5mABCDEF梯子AB更陡有比较才有鉴别小颖的问题,如图:想一想P22?梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？1.3m1.5m3.5m4mABCDEF梯子EF更陡永恒的真理变小亮的问题,如图:想一想P23梯子AB和EF哪个更陡？你是
3、怎样判断的？3m2m6m4mABCDEF梯子AB和EF的陡度一样在实践中探索小丽的问题,如图:想一想P24梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？?2m2m6m5mABCDEF梯子EF更陡知道就做别客气想一想P3如图,小明想通过测量B1C1及AC1,算出它们的比,来说明梯子AB1的倾斜程度;而小亮则认为,通过测量B2C2及AC2,算出它们的比,也能说明梯子AB1的倾斜程度.你同意小亮的看法吗?AB1C2C1B2AB1C1C2B2想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?(2)和有什么关系?(3)如果改变B2在梯子上的位置呢?
4、由此你能得出什么结论?相似相等AB1C1C2B2想一想(2)和有什么关系?(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?(3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?相等相似想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?(2)和有什么关系?(3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?AB1C1C2B2相等相似想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?(2)和有什么关系?(3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?AB1C1C2B2相等相似想一想(1)直
5、角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?(2)和有什么关系?(3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?AB1C1C2B2相等相似想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?(2)和有什么关系?(3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?AB1C1C2B2相等相似结论仍然成立所得结论：当直角三角形中的锐角确定之后，它的对边与邻边的比值也随之确定。出示ABC∠A的对边∠A的邻边∠A的对边∠A的邻边tanA∠A的正切--定义记作:tanA读？思考前面我们讨论了梯子的倾斜程度，梯子的倾斜程度与
6、tanA有关系吗？在Rt△ABC中,如果锐角A确定，那么∠A的对边与邻边的比随之确定,这个比叫做∠A的正切.八仙过海,尽显才能如图,梯子AB1的倾斜程度与tanA有关吗?与∠A有关吗?议一议P4与tanA有关:与∠A有关:AB1C2C1B2tanA的值越大,梯子AB1越陡.∠A越大,梯子AB1越陡.定义中应该注意的几个问题:1.tanA是一个完整的符号,表示∠A的正切,习惯上省去“∠”号；若用三个字母（或者数字）表示角时，则“∠”不能省略，如“∠ABC（或∠1）的正切表示为tan∠ABC（或tan∠1）”；2.tanA是一个比值（即在直角三角形中锐
7、角∠A的对边与邻边的比.且tanA﹥0,无单位.)3.tanA不表示“tan”乘以“A”。ABC练一练：1）在Rt△ABC中∠C=90°AC=5,BC=12,tanA=()512BC练一练：2）在Rt△ABC中∠C=90°AC=5,AB=13,tanA=()5A1312ABC练一练：3）在Rt△ABC中∠C=90°AC=5,BC=12,tanB=()512BC练一练：4）在Rt△ABC中∠C=90°AC=5,AB=13,tanB=()5A1312BC练一练：5）在Rt△ABC中∠B=90°AC=5,AB=3,tanA=(),tanC=()5A34反
8、思观察以上计算结果,你发现了什么?说明理由.如果∠A+∠C＝90°，那么tanA·tanC=1即tanA与tanC互为倒数
