数学人教版八年级下册菱形(2).ppt

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1、18.2.2菱形（二）潮安区松昌实验学校陈培群一、复习引入菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形的性质：矩形菱形（1）菱形的四条边都相等.（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.二、探究新知问题:给你一张矩形纸片，你如何快速地剪出一个菱形？有四条边相等的四边形是菱形?菱形的四条边都相等.猜想：逆命题是否成立?命题：有四条边相等的四边形是菱形.已知：如图，在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求证：四边形ABCD是菱形.证明：∵AB=CD,AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形.又∵AB=AD,∴四边形ABCD是菱形.二、探究新知四条边都相等的四边形是菱

2、形.AB=BC=CD=DAABCD菱形ABCD数学语言∵在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.∴四边形ABCD是菱形.四边形ABCDABCD菱形的一个判定定理：二、探究新知命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB=OD.又∵AC⊥BD，∴AB=AD.∴平行四边形ABCD是菱形.求证：平行四边形ABCD是菱形.已知：如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥BD.二、探究新知线段的垂直平分线的性质对角线互相垂直的平行四边形是菱形.数学语言∵在□ABCD中，AC⊥BD.∴□ABCD是菱形.AC⊥BDABCDABCD菱形的另一个判定定理：平行四边形ABC

3、D菱形ABCD二、探究新知例4如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AB=5,AO=4,BO=3.求证：□ABCD是菱形.证明：∵AB=5，AO=4，BO=3，∴AB2=AO2+BO2.∴△OAB是直角三角形,AC⊥BD.∴□ABCD是菱形.三、应用巩固四、课堂练习1.下列命题中是真命题的是（　　）Ａ.对角线互相平分的四边形是菱形Ｂ.对角线互相平分且相等的四边形是菱形Ｃ.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形3.一个平行四边形的一条边长是9，两条对角线的长分别是12和，这是一个特殊的平行四边形吗?为什么?求出它的面积.2．用直尺和圆规作一个菱形，如图，能

4、得到四边形ABCD是菱形的依据是（　　）A.一组邻边相等的四边形是菱形B.四边相等的四边形是菱形C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形D.每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形平行四边形矩形4.如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成的四边形ABCD是一个菱形吗？为什么?解：过点A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∴AB∥CD，AD∥BC，AE=AF.∴四边形ABCD是平行四边形.∴BC=CD.∴四边形ABCD是菱形.∵两条纸条宽度相同，四、课堂练习五、归纳总结一组邻边相等对角线互相垂直四条边相等五种判定方法四边形平行四边形菱形菱形的判定方法：六、课后作业作业：P60习题18.2第

5、6题．谢谢大家!2017.04.13