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《数学人教版八年级下册特殊平形四边形性质、判定的综合应用.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、特殊平行四边形性质、判定的综合应用人教版初中数学八年级下册第十八章第二节郑海霞整理知识 优化知识结构矩形菱形正方形平行四边形四边形请画出四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系图特殊的平行四边形矩形菱形正方形性质判定性质判定性质判定边：对边平行且相等角：四个角都是直角对角线：互相平分且垂直定义：有一个角是直角的平行四边形有三个角是直角的四边形对角线相等的平行四边形边：对边平行，四条边都相等角：对角相等对角线：对角线互相垂直平分，每一条平分一组对角。定义：一组邻边相等的平行四边形四条边都相等的四边形对角线互相垂直的平行四边形边：四条边
2、都相等对边平行角：四个角都是直角对角线：对角线相等互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。定义：一组邻边相等且有一个角是直角的的平行四边形。有一组邻边相等的矩形有一个角是直角的菱形整理知识 优化知识结构回忆平行四边形、矩形、菱形和正方形的定义、性质和判定？基础练习在图中的标号下面写出所有的判定定理：平行四边形矩形菱形正方形四边形①②③④⑤⑥⑦一组对边平行且相等；两组对边分别平行；两组对边分别相等；两组对角分别相等；对角线互相平分一个角是直角；对角线相等三个角是直角一组邻边相等；对角线互相垂直四条边相等一组邻边相等一个角是直角2021/7
3、/221.判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形；(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形．√╳╳╳做一做ABCDO2021/7/222.ABCD的对角线AC与BD相交于点O， （1）若AB=AD，则□ABCD是形； （2）若AC=BD，则□ABCD是形； （3）若∠ABC是直角，则□ABCD是形； （4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是形.菱矩矩菱做一做□特殊平行四边形的性质与判定应用1.
4、如图1，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E，F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm,BC=8cm,则△AEF的周长=cm.ABCDFEO92．如图2，P是菱形ABCD对角线BD上的一点，PE⊥AB于点E，PE＝4cm，则点P到BC的距离是________cm.4综合应用 解决问题3、矩形、菱形、正方形都具有的性质（）A对角线相等B对角线互相平分C对角线平分一组对角D对角线互相垂直B4、如图，P是正方形ABCD内一点，将APB绕点B顺时针旋转能与CEB重合，若BP=1,则PE=_______.APCEDB综合应用 解决问
5、题5、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AC=8，BD=6，求AB．BCADO分析：四边形ABCD是菱形OA=AC=4,OB=BD=3AB==5AC⊥BD综合应用 解决问题ABCDFGE6、如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF,BE=BF,EF与BC交与G点。（1）求证：AE=CF;（2）若∠ABE=,求∠EGC的大小。AE=CFABE≌CBFAB=CBBE=BF∠ABE=∠CBFBE⊥BF∠ABC=四边形ABCD是正方形分析：证明：(1)∵四边形ABCD是正方形，∵BE⊥BF,∵BE=BF∴ABE≌CBF∴
6、AE=CF(2)∴AB=CB,∠ABC=∴∠EBF=∴∠ABE=∠CBF∵BE=BF,∠EBF=∴∠BEF=∵∠ABC=,∠ABE=∴∠EGC=∠BEF+∠GBE=∴∠GBE=7、如图，在ABC中，AB=AC=5,BC=6,AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形。（1）求证：四边形ADBE是矩形；（2）求四边形ADBE的面积。ADCBE解：（1）证明：∵AB=AC，AD是BC边上的中线，∴AD⊥BC,∴∠ADB=又∵四边形ADBE是平行四边形，∴ADBE是矩形。（2）∵BC=6,AD是BC边的中线，∴BD=CD=3,在RTAC
7、D中，∵AC=5,CD=3,∴AD=∴S四边形ADBE=BD·AD=3×4=12。8、如图：已知平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于O点，E是BD延长线上的点，且ACE是等边三角形。（1）求证：四边形ABCD是菱形ACEODB证明：∵ABCD是平行四边形∴AO=CO又∵CEA是等边三角形∴AC⊥EO∴AC⊥BD∴四边形ABCD是菱形综合应用 解决问题8、如图：已知平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于O点，E是BD延长线上的点，且ACE是等边三角形。ACEODB（1）求证：四边形ABCD是菱形（2）若∠AED=2∠EAD，求证
8、：四边形ABCD是正方形。证明：又∵∠AED=2∠EAD∵ABCD是菱形∴ADC是等腰三角形，DO⊥AC∴四边形ABCD是正方形。∴∠AEC=，EO⊥AC,∠AEO=∠AEC=∴∠EAD=∴∠ADB=+=∴
