数学人教版八年级下册有关中点问题的证明与计算.ppt

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1、1、什么是中位线？三角形的中位线和中线有何区别？2、三角形中位线定理是什么？3、直角三角形斜边上的中线有何性质？1、什么样的情况下，我们选择中位线定理解题；什么样的情况下，我们选择直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半来解题？2、如何寻找中点？如图，BE,CF是ΔABC的两条高，M为BC的中点，连接ME,MF。求证：ME=MF（练习册P53：练6）如图，BE,CF是ΔABC的两条高，M,N分别是为BC，EF的中点。求证：MNEF如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，点M为BD的中点，点N为AC的中点，MN与AC的位置关系如何？证明你的结论。（练习册P55：

2、拓3）如图，以平行四边形ABCD的对角线AC为斜边作RtΔAMC,且∠BMD为直角。求证：四边形ABCD为矩形利用平行四边形对角线的交点找中点。如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M,N,P分别是AD,BC,BD的中点，∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，则∠PMN的度数为。（练习册P51：6）如图，在四边形ABCD中，点M,N分别是AB，DC的中点，若AD=10，BC=8，求MN的取值范围。F利用两个三角形的公共边找中点。如图，在四边形ABCD中，AD=BC，AD不平行于BC,点M,N分别是AB，CD的中点，试比较MN与AD的大小。(练习册P52：拓2)FH如图，在

3、ΔABC中，M是BC的中点，AD平分∠BAC，BDAD于点D，若AB=10,AC=14,求DM的长。（练习册P48：9）E当三角形中出现垂直和角平分线时，要联想等腰三角形的三线合一，找到中点。2、如何寻找中点？1、什么样的情况下，我们选择中位线定理解题；什么样的情况下，我们选择直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半来解题？如图①，在四边形ABCD中，AB=CD，E,F分别是BC，AD的中点，连接EF并延长，分别与BA,CD的延长线交于点M,N，则∠BME=∠CNE。(不必证明)（练习册P48：拓2）（1）如图②，在四边形ADBC中，AB与CD相交于点O，AB=CD，E,F

4、分别是BC，AD的中点，连接EF，分别交CD，AB于点M,N，判断ΔOMN的形状，请直接写出结论。（2）如图③，在ΔABC中，AC>AB，点D在AC上，AB=CD，E,F分别是BC，AD的中点，连接EF并延长，与BA的延长线交于点G，连接GD，若∠EFC=60°，判断ΔAGD的形状并证明。QHG