T检验及单因素方差分析.ppt

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1、T检验以及单因素方差分析T检验，亦称studentt检验，主要用于样本含量较小（n<30），总体标准差σ未知的正态分布资料。t检验是用t分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。它与z检验、卡方检验并列。T检验之T分数研究发现，从正态分布的总体中抽取样本时，样本平均数的分布也是一个正态分布，样本平均数的差异量的分布也是正态分布，其分布特征可以用Z分数来描述。但是，在实际计算标准分数时，需要首先知道总体的标准差，然后计算抽样分布的标准误。如果总体标准差未知，也就只能使用样本标准差作为它的估计值了，以

2、这一估计值计算的标准误就是一个波动值了。因此，此时不能使用Z分数来描述其分布特征，而是要用t分数来描述其分布特征。T检验之T分布t分布是一个均值为零左右对称的丘形分布，峰度低于标准正态分布，尾部高于标准正态分布。自由度越大其分布越接近于正态分布，所以在大样本检验中可以使用Z检验代替t检验。t分布曲线形态与n（确切地说与自由度df）大小有关。与标准正态分布曲线相比，自由度df越小，t分布曲线越平坦，曲线中间越低，曲线双侧尾部越高；自由度df越大，t分布曲线越接近正态分布曲线，当自由度df=∞时，t分布曲线为标准正态分布曲

3、线。T分布t分布与Z分布的比较T分布有如下性质：1，单峰分布，曲线在t=0处最高，并以t=0为中心左右对称；2,与正态分布相比，曲线最高处较矮，两尾部比较高；3，随着自由度的增大，曲线逐渐接近正态分布，极限为标准正态分布。t检验分为单总体检验和双总体检验一、单总体t检验检验一个样本平均数与一个已知的总体平均数的差异是否显著。适用条件：当总体分布是正态分布，总体标准差未知且样本容量小于30时。这时一切可能的样本平均数与总体平均数的离差统计量呈t分布，采用单总体t检验。(如果样本是属于大样本，即n>30，那么可用正态分布近

4、似处理)。单总体t检验统计量为：二、双总体t检验双总体t检验是用t分布理论来推论差异发生的概率，从而检验两个样本平均数与其各自所来自总体之间的差异是否显著。双总体t检验又分为两种情况一是独立样本平均数的显著性检验，即独立样本t检验。各实验处理组之间毫无相关存在，为独立样本。首先进行方差齐性检验。用于检验两组非相关样本被试所获得的数据的差异性。二是相关样本平均数差异的显著性检验，即配对样本t检验。用于检验匹配组被试获得的数据，或同组被试在不同条件下所获得的数据的差异性，这两种情况组成的样本为相关样本。独立样本t检验各实验

5、处理组之间毫无相关存在，为独立样本，方差齐性时，统计量为：其中S1和S2为两样本方差；n1和n2为两样本容量。配对样本t检验两样本个体之间存在一一对应关系，即为相关样本统计量为：t检验步骤例：难产儿出生体重n=35，=3.42，S=0.40，一般婴儿出生体重μ0=3.30（大规模调查获得），问相同否？解：1.建立假设H0：μ=μ0H1：μ≠μ02.计算检验统计量3.查相应界值表，确定P值，下结论查附表1，t0.05/2.34=2.032,t0.05，按α=0.05水准，接受H1，两者之间无显

6、著差异。独立样本T检验SPSS操作1、将数据组织成如图所示的样式，第二列数据是分组，第一组数据和第二组数据放在一起2、在菜单栏上执行：analyze--comparemeans--independentsamplesTtest个不同总体之间是否存在某种差异性，如比较男生样本和女生样本的平均记忆力水平、场依存性分数等；另一情况是来自于同一总体的两个样本，分别在不同条件下进行同样的测量，然后比较两个样本测量的平均值的差异性，以判断不同条件对测量结果的影响。3、打开如图所示的对话框，我们将要比较平均数的变量放到testvar

7、iables，将分组变量放到groupingvariables，点击definegroups4、在打开的对话框中，设置组1和组2的值分别是1,2，然后点击继续5、回到这个对话框，点击ok按钮6、看到输出结果，我们先要分析第一个sig值，如图所示的数字，这个数字大于0.05可以认为两个样本方差是齐性的，我们就看第一行的数据7、第二个sig值是0.078大于0.05说明两个样本的平均数是没有差异的8、假如在第六步中，提到的sig值小于0.05，即方差不齐性，那就要看第二行数据，第二个sig值为0.079大于0.05，说明两

8、个样本的平均数是没有差异的配对样本T检验SPSS操作1、输入数据，调出相关操作窗口2、根据成对的变量自定义进行选择配对，将相关数据导入。点击选项，设置置信区间，默认为95%，处理缺失值。全部设定好之后选择确定按钮获得配对均值比较结果。3、第一个表格是数据的基本描述。第二个是数据前后变化的相关系数，概率大于显著性水平0.05，则说明