数学人教版八年级下册平方差公式.ppt

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1、平方差公式§14.2.1小霞同学去商店买了单价10.2元/千克的糖果9.8千克，小霞同学马上说：“应付99.96元。”售货员很惊讶：“你真是个神童！”小霞同学说：“过奖了，我只是利用了数学上刚学过的一个公式而已！”情境引入学习目标：1、会判断一个式子能否采用平方差公式计算.2、能说出平方差公式的结构特征.3、会运用平方差公式进行简单整式乘法的运算.规律探索:计算下列多项式的积：(x+1)(x-1)=(m-2)(m+2)=(2x+1)(2x-1)=x2-1m2-44x2-1你发现了什么？(a+b)(a-b)=a2-b2

2、验证:(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2-ab+ab=a2-b2a2b2=a(a-b)+b(a-b)(a+b)(a-b)=a2-b2两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相同项a(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相反项b(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相同项的平方-相反项的平方(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式特征：（1）左边括号中有两项完全相同，两项互为相反数．（2）右边是相同项的平方减去相反项的平方．（3）公式中的a,b可以

3、表示一个单项式也可以表示一个多项式.判断1、判断下列各式能否用平方差公式运算1.(b-8)(b+8)2.(-x-1)(x+1)3.(x+3)(x-2)4.(mn-4k)(-mn-4k)检测一2、运用平方差公式计算：⑴(3x+2)(3x-2);(2)(-x+2y)(-x-2y).计算你最棒运用平方差公式计算：(1)(a+3b)(a-3b)(2)(3+2a)(-3+2a)（3）10298用平方差公式计算注意：（1）（2）任选一题（3）（4）任选一题运用公式前，首先要判断哪两项相同，哪两项互为相反数。二、运用平方差公式的关

4、键：找到公式中的a和b.技巧：1、判—找出相同项（公式中的a）和相反项（公式中的b）；2、套—利用公式计算。小结一、了解平方差公式的特点：（1）左边括号中有两项完全相同，两项互为相反数．（2）右边是相同项的平方减去相反项的平方．作业P1121.(1)（2）（4）（5）